1. Функция спроса имеет вид: QD=9-P; Функция предложения: QS=2P-6 Производители уплачивают налог 1,5...

Чтобы найти выигрыш производителя и потребителя, сначала нужно определить равновесные цены и количества до и после введения налога.

А) До введения налога:

1. Равновесие без налога:

   • Функция спроса: ( Q_D = 9 - P )
   • Функция предложения: ( Q_S = 2P - 6 )

   При равновесии ( Q_D = Q_S ):

   [ 9 - P = 2P - 6 ]

   Решаем уравнение для ( P ):

   [ 9 + 6 = 2P + P \ 15 = 3P \ P = 5 ]

   Подставляем ( P = 5 ) в одну из функций (например, спроса) для нахождения равновесного количества ( Q ):

   [ Q_D = 9 - 5 = 4 ]

   Таким образом, равновесная цена ( P = 5 ) и количество ( Q = 4 ).

2. Выигрыш потребителя (излишек потребителя): Излишек потребителя — это разность между тем, что потребители готовы заплатить, и тем, что они действительно платят. Это площадь треугольника над ценой равновесия и под кривой спроса:

   [ \text{Излишек потребителя} = \frac{1}{2} \times (9 - 5) \times 4 = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8 ]

3. Выигрыш производителя (излишек производителя): Излишек производителя — это разность между тем, что производители получают, и тем, что они готовы были бы получить. Это площадь треугольника под ценой равновесия и над кривой предложения:

   [ \text{Излишек производителя} = \frac{1}{2} \times (5 - 3) \times 4 = \frac{1}{2} \times 2 \times 4 = 4 ]

Б) После введения налога:

1. Равновесие с налогом:

   • Теперь производители получают ( P - 1.5 ), где ( P ) — цена, которую платит потребитель.
   • Новая функция предложения: ( Q_S = 2(P - 1.5) - 6 = 2P - 3 - 6 = 2P - 9 )

   При равновесии с учетом налога ( Q_D = Q_S ):

   [ 9 - P = 2P - 9 ]

   Решаем уравнение для ( P ):

   [ 9 + 9 = 2P + P \ 18 = 3P \ P = 6 ]

   Подставляем ( P = 6 ) в функцию спроса для нахождения нового равновесного количества ( Q ):

   [ Q_D = 9 - 6 = 3 ]

   Таким образом, равновесная цена для потребителей ( P = 6 ), производители получают ( P - 1.5 = 4.5 ), и количество ( Q = 3 ).

2. Излишек потребителя после налога:

   [ \text{Излишек потребителя} = \frac{1}{2} \times (9 - 6) \times 3 = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = 4.5 ]

3. Излишек производителя после налога:

   Цена для производителей ( P - 1.5 = 4.5 ).

   [ \text{Излишек производителя} = \frac{1}{2} \times (4.5 - 3) \times 3 = \frac{1}{2} \times 1.5 \times 3 = 2.25 ]

Итоги:

• До введения налога:

  • Излишек потребителя: 8
  • Излишек производителя: 4

• После введения налога:

  • Излишек потребителя: 4.5
  • Излишек производителя: 2.25

Таким образом, введение налога приводит к сокращению выигрышей как у производителей, так и у потребителей.

А) До введения налога: Для вычисления выигрыша производителя и потребителя до введения налога, сначала найдем равновесную цену и количество продукции. Для этого приравняем функции спроса и предложения: 9-P = 2P-6 3P = 15 P = 5

Подставим цену обратно в любую из функций, например в функцию спроса: QD = 9-5 QD = 4

Теперь найдем выигрыш производителя и потребителя до введения налога. Выигрыш производителя = (5-5)4 = 0 Выигрыш потребителя = (5-0)4 = 20

Б) После введения налога: После введения налога цена для производителя увеличится на величину налога, то есть станет равной 5+1,5=6,5. Цена для потребителя также увеличится на величину налога и станет равной 5+1,5=6,5.

Найдем новое количество продукции: QS = 2*6,5 - 6 QS = 13 - 6 QS = 7

Теперь найдем выигрыш производителя и потребителя после введения налога. Выигрыш производителя = (6,5-5)7 = 7 Выигрыш потребителя = (5-6,5)7 = -10,5

Таким образом, после введения налога выигрыш производителя составит 7 ден. ед., а выигрыш потребителя уменьшится на 10,5 ден. ед.