1. Функция спроса на продукцию предприятия описывается уравнением: Qd = 50 – 2p. Функция предложения...

Для определения равновесной цены найдем точку пересечения функций спроса и предложения.

При равновесии спрос равен предложению, поэтому уравнения Qd и Qs должны быть равными: 50 - 2p = 20 + 3p 50 - 20 = 2p + 3p 30 = 5p p = 6

Таким образом, равновесная цена составляет 6 единиц.

1. Чтобы объем спроса уменьшился на 20% относительно равновесной цены, нужно уменьшить Qd на 20% относительно равновесного объема спроса: Qd_new = 0.8 Qd = 0.8 (50 - 26) = 0.8 38 = 30.4 Теперь найдем новую цену, при которой объем спроса будет равен 30.4: 50 - 2p_new = 30.4 p_new = 9.8

Таким образом, необходимо увеличить цену на 3.8 единицы.

1. Чтобы объем предложения увеличился на 30% относительно равновесной цены, нужно увеличить Qs на 30% относительно равновесного объема предложения: Qs_new = 1.3 Qs = 1.3 (20 + 36) = 1.3 38 = 49.4 Теперь найдем новую цену, при которой объем предложения будет равен 49.4: 20 + 3p_new = 49.4 p_new = 9.8

Таким образом, необходимо увеличить цену на 3.8 единицы.

Для начала найдем равновесную цену, при которой спрос и предложение равны друг другу. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения:

[ Qd = Qs ] [ 50 - 2p = 20 + 3p ]

Переносим все члены с p в одну сторону уравнения, а числовые коэффициенты - в другую:

[ 50 - 20 = 3p + 2p ] [ 30 = 5p ] [ p = \frac{30}{5} = 6 ]

Таким образом, равновесная цена ( p ) равна 6.

Теперь рассчитаем объем спроса и предложения при этой цене: [ Qd = 50 - 2 \times 6 = 50 - 12 = 38 ] [ Qs = 20 + 3 \times 6 = 20 + 18 = 38 ] Объемы совпадают, что подтверждает равновесие.

На сколько необходимо увеличить цену, чтобы объем спроса уменьшился на 20% относительно равновесной цены?

Изначальный объем спроса при равновесной цене равен 38. Уменьшение на 20% составит: [ 38 \times 0.20 = 7.6 ]

Новый объем спроса будет: [ 38 - 7.6 = 30.4 ]

Подставляем в уравнение спроса: [ 30.4 = 50 - 2p ] [ 2p = 50 - 30.4 = 19.6 ] [ p = \frac{19.6}{2} = 9.8 ]

Итак, новая цена должна составить 9.8. Разница в цене: [ 9.8 - 6 = 3.8 ]

На сколько необходимо увеличить цену, чтобы объем предложения увеличился на 30% относительно равновесной цены?

Изначальный объем предложения при равновесной цене также равен 38. Увеличение на 30% составит: [ 38 \times 0.30 = 11.4 ]

Новый объем предложения будет: [ 38 + 11.4 = 49.4 ]

Подставляем в уравнение предложения: [ 49.4 = 20 + 3p ] [ 3p = 49.4 - 20 = 29.4 ] [ p = \frac{29.4}{3} \approx 9.8 ]

Итак, новая цена должна составить приблизительно 9.8. Разница в цене: [ 9.8 - 6 = 3.8 ]

Таким образом, чтобы объем спроса уменьшился на 20%, а объем предложения увеличился на 30%, цена должна быть повышена на 3.8.

1. Равновесная цена найдется при пересечении функций спроса и предложения: 50 - 2p = 20 + 3p 50 - 20 = 3p + 2p 30 = 5p p = 6

2. Для уменьшения объема спроса на 20% относительно равновесной цены, нужно увеличить цену на 20%, то есть на 1.2 * 6 = 7.2.

3. Для увеличения объема предложения на 30% относительно равновесной цены, нужно увеличить цену на 30%, то есть на 1.3 * 6 = 7.8.