1) Предприниматель в прошлом году дал деньги в долг на один год.Ожидая годовой темп инфляции 15 % ,...

Чтобы рассчитать реальную процентную ставку, которую фактически получит предприниматель, необходимо учесть фактический уровень инфляции. Предприниматель изначально планировал получить реальную доходность в 8% при ожидании инфляции в 15%. На основе этих ожиданий он мог установить номинальную процентную ставку, которую можно рассчитать по формуле Фишера:

[ (1 + i) = (1 + r) \times (1 + \pi_{expected}) ]

где:

• ( i ) — номинальная процентная ставка,
• ( r ) — реальная процентная ставка, которую предприниматель хочет получить (8% или 0.08),
• ( \pi_{expected} ) — ожидаемый уровень инфляции (15% или 0.15).

Подставим значения в формулу:

[ (1 + i) = (1 + 0.08) \times (1 + 0.15) ] [ (1 + i) = 1.08 \times 1.15 ] [ (1 + i) = 1.242 ]

Таким образом, номинальная процентная ставка, которую предприниматель устанавливает, составляет 24.2%.

Теперь, когда фактический уровень инфляции составил 20% ((\pi_{actual} = 0.20)), мы можем рассчитать фактическую реальную процентную ставку, используя ту же формулу Фишера, но теперь решая её для реальной ставки:

[ (1 + r{actual}) = \frac{1 + i}{1 + \pi{actual}} ]

Подставим известные значения:

[ (1 + r{actual}) = \frac{1.242}{1.20} ] [ (1 + r{actual}) = 1.035 ]

Таким образом, фактическая реальная процентная ставка составляет 3.5%.

Предприниматель, ожидавший получить реальную доходность в 8%, фактически получил реальную доходность в 3.5% из-за более высокой, чем ожидалось, инфляции.

Фактическая реальная ставка процента, которую получит предприниматель, составит 5% (20% - 15%).

Для решения данной задачи, можно воспользоваться формулой фишера:

(1 + i) = (1 + r) * (1 + π),

где: i - номинальная ставка процента, r - реальная ставка процента, π - темп инфляции.

Подставляем известные значения:

(1 + i) = (1 + 0.08) (1 + 0.15), (1 + i) = 1.08 1.15, (1 + i) = 1.242.

Отсюда получаем, что номинальная ставка процента (i) составляет 24.2%.

Теперь можем найти реальную ставку процента (r) по формуле:

(1 + 0.242) = (1 + r) (1 + 0.20), 1.242 = (1 + r) 1.20, 1 + r = 1.242 / 1.20, 1 + r = 1.035.

Отсюда получаем, что реальная ставка процента (r) составляет 3.5%. Таким образом, фактически предприниматель получил 3.5% годовых вместо ожидаемых 8%.