1. В Лидии цены выросли в среднем на 20%. Объем продаж увеличился с 30 млрд. до 33 млрд. ден. ед. Скорость...

1. Предложение денег в Лидии увеличилось на 10%, так как объем продаж увеличился на 10% (с 30 млрд. до 33 млрд.) при неизменной скорости обращения.
2. Объем продаж в Валахии упал на 10%, так как предложение денег упало на 10% (с 20 млрд. до 18 млрд.) при неизменной скорости обращения.

1. Для того чтобы определить изменение предложения денег, мы можем использовать уравнение общего объема денег: М x V = P x Q Где М - предложение денег, V - скорость обращения, P - уровень цен, Q - объем продаж.

Из условия задачи мы знаем, что в Лидии цены выросли на 20%, скорость обращения осталась неизменной, а объем продаж увеличился с 30 млрд. до 33 млрд. денежных единиц. Поэтому изменение предложения денег можно определить как: (33/30) x 100% = 110%

Таким образом, предложение денег увеличилось на 10%. Это произошло из-за увеличения объема продаж при неизменной скорости обращения денег, что привело к увеличению спроса на деньги и, следовательно, к увеличению предложения.

1. Для определения изменения объема продаж в Валахии, учитывая снижение цен на 20%, уменьшение предложения денег с 20 млрд. до 18 млрд. денежных единиц и неизменную скорость обращения, мы можем использовать аналогичное уравнение: М x V = P x Q

Из условия задачи следует, что изменение объема продаж можно определить как: (18/20) x 100% = 90%

Следовательно, объем продаж упал на 10%. Это произошло из-за снижения цен, что привело к сокращению спроса на товары и, соответственно, к уменьшению объема продаж.

Для ответа на эти вопросы нужно воспользоваться уравнением количественной теории денег, которое имеет вид:

[ MV = PY ]

где:

• ( M ) — денежная масса,
• ( V ) — скорость обращения денег,
• ( P ) — уровень цен,
• ( Y ) — реальный объем производства (реальный ВВП).

Вопрос 1

Исходные данные:

• Цены (( P )) выросли на 20% (( P{новое} = P{старое} \times 1.2 )),
• Объем продаж (( PY )) увеличился с 30 млрд. до 33 млрд. ден. ед.,
• Скорость обращения денег (( V )) не изменилась.

Обозначим:

• ( M{старое} ) и ( M{новое} ) — денежная масса до и после изменения,
• ( P{старое} ) и ( P{новое} ) — уровень цен до и после изменения,
• ( Y{старое} ) и ( Y{новое} ) — реальный объем производства до и после изменения.

Расчеты:

1. Объем продаж до изменения: [ PY_{старое} = 30 \, млрд \, ден. \, ед. ]

2. Объем продаж после изменения: [ PY_{новое} = 33 \, млрд \, ден. \, ед. ]

3. Соотношение уровней цен: [ P{новое} = P{старое} \times 1.2 ]

4. Соотношение объемов продаж: [ M{старое} \times V = P{старое} \times Y{старое} ] [ M{новое} \times V = P{новое} \times Y{новое} ]

Так как скорость обращения денег не изменилась (( V{новое} = V{старое} )), то:

[ M{старое} \times V = 30 \, млрд \, ден. \, ед. ] [ M{новое} \times V = 33 \, млрд \, ден. \, ед. ]

1. Реальный объем производства: [ P{старое} \times Y{старое} = 30 \, млрд \, ден. \, ед. ] [ P{новое} = P{старое} \times 1.2 ] [ P{новое} \times Y{новое} = 33 \, млрд \, ден. \, ед. ]

Подставим ( P_{новое} ):

[ (P{старое} \times 1.2) \times Y{новое} = 33 \, млрд \, ден. \, ед. ] [ 1.2 \times P{старое} \times Y{новое} = 33 \, млрд \, ден. \, ед. ]

Поскольку ( P{старое} \times Y{старое} = 30 \, млрд \, ден. \, ед. ):

[ Y{старое} = \frac{30 \, млрд \, ден. \, ед.}{P{старое}} ]

Тогда:

[ 1.2 \times P{старое} \times Y{новое} = 33 \, млрд \, ден. \, ед. ] [ Y{новое} = \frac{33 \, млрд \, ден. \, ед.}{1.2 \times P{старое}} ]

Сравнив ( Y{новое} ) и ( Y{старое} ):

[ Y{новое} = Y{старое} \times \frac{33}{30 \times 1.2} = Y{старое} \times \frac{33}{36} = Y{старое} \times 0.9167 ]

То есть, реальный объем производства снизился на 8.33%.

1. Изменение денежной массы:

Поскольку ( PY = MV ):

[ M{новое} = \frac{33 \, млрд \, ден. \, ед.}{V} ] [ M{старое} = \frac{30 \, млрд \, ден. \, ед.}{V} ]

То:

[ \frac{M{новое}}{M{старое}} = \frac{33}{30} = 1.1 ]

Значит, денежная масса увеличилась на 10%.

Вопрос 2

Исходные данные:

• Цены (( P )) снизились на 20% (( P{новое} = P{старое} \times 0.8 )),
• Денежная масса (( M )) снизилась с 20 млрд. до 18 млрд. ден. ед.,
• Скорость обращения денег (( V )) не изменилась.

Расчеты:

1. Денежная масса до изменения: [ M_{старое} = 20 \, млрд \, ден. \, ед. ]

2. Денежная масса после изменения: [ M_{новое} = 18 \, млрд \, ден. \, ед. ]

3. Соотношение уровней цен: [ P{новое} = P{старое} \times 0.8 ]

4. Соотношение объемов продаж: [ M{старое} \times V = P{старое} \times Y{старое} ] [ M{новое} \times V = P{новое} \times Y{новое} ]

Так как скорость обращения денег не изменилась (( V{новое} = V{старое} )), то:

[ M{старое} \times V = 20 \, млрд \, ден. \, ед. \times V ] [ M{новое} \times V = 18 \, млрд \, ден. \, ед. \times V ]

1. Реальный объем производства: [ P{старое} \times Y{старое} = 20 \, млрд \, ден. \, ед. \times V ] [ P{новое} = P{старое} \times 0.8 ] [ P{новое} \times Y{новое} = 18 \, млрд \, ден. \, ед. \times V ]

Подставим ( P_{новое} ):

[ (P{старое} \times 0.8) \times Y{новое} = 18 \, млрд \, ден. \, ед. \times V ] [ 0.8 \times P{старое} \times Y{новое} = 18 \, млрд \, ден. \, ед. \times V ]

Поскольку ( P{старое} \times Y{старое} = 20 \, млрд \, ден. \, ед. \times V ):

[ Y{старое} = \frac{20 \, млрд \, ден. \, ед.}{P{старое}} ]

Тогда:

[ 0.8 \times P{старое} \times Y{новое} = 18 \, млрд \, ден. \, ед. \times V ] [ Y{новое} = \frac{18 \, млрд \, ден. \, ед. \times V}{0.8 \times P{старое}} ]

Сравнив ( Y{новое} ) и ( Y{старое} ):

[ Y{новое} = Y{старое} \times \frac{18}{20 \times 0.8} = Y{старое} \times \frac{18}{16} = Y{старое} \times 1.125 ]

То есть, реальный объем производства увеличился на 12.5%.

1. Изменение объема продаж:

Объем продаж ( PY ):

[ PY{старое} = 20 \, млрд \, ден. \, ед. \times V ] [ PY{новое} = 18 \, млрд \, ден. \, ед. \times V ]

Поскольку ( V ) не изменилось, то:

[ \frac{PY{новое}}{PY{старое}} = \frac{18}{20} = 0.9 ]

То есть, объем продаж снизился на 10%.

Итак, в Лидии предложение денег увеличилось на 10% из-за роста цен и увеличения номинального объема продаж, а в Валахии объем продаж снизился на 10% в результате снижения уровня цен и уменьшения предложения денег.