1.Спрос и предложение на рынке описывается следующими уравнениями:
Qd = 200 – 2p.
Qs = - 50 + 2р.
Правительство вводит субсидии в размере 10 долл. на единицу товара.
Определите равновесную цену и равновесный объем производства. Как изменятся равновесная цена и равновесный объем после введения субсидий. Изобразите рыночное равновесие на графике.
Равновесная цена и объем производства определяются при условии, что спрос равен предложению: Qd = Qs 200 - 2p = -50 + 2p 4p = 250 p = 62,5
Qd = 200 - 262,5 = 75 Qs = -50 + 262,5 = 75
Таким образом, равновесная цена - 62,5 доллара, равновесный объем производства - 75 единиц товара. После введения субсидий равновесная цена останется на уровне 62,5 доллара, но равновесный объем производства увеличится, так как субсидии стимулируют производителей увеличивать выпуск.
На графике это можно изобразить так, что кривая спроса и предложения сдвинутся вниз, увеличив равновесный объем производства.
Для определения равновесной цены и объема производства нужно найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравниваем уравнения спроса и предложения:
200 - 2p = -50 + 2p
250 = 4p
p = 62,5
Таким образом, равновесная цена равна 62,5 долларов. Подставляем это значение обратно в одно из уравнений, например в уравнение спроса:
Qd = 200 - 2*62,5 = 75
Равновесный объем производства равен 75 единицам товара.
После введения субсидий равновесная цена и объем производства изменятся. Субсидия увеличит предложение на рынке, так как производителям будет выгоднее производить больше товара. Поэтому новое уравнение предложения будет:
Qs = -50 + 2(р + 10) = -50 + 2р + 20 = -30 + 2р
Теперь находим новую равновесную цену и объем производства:
200 - 2р = -30 + 2р
230 = 4р
р = 57,5
Новая равновесная цена составляет 57,5 долларов, а новый равновесный объем производства:
Qd = 200 - 2*57,5 = 85
Таким образом, после введения субсидий равновесная цена снизится до 57,5 долларов, а равновесный объем производства увеличится до 85 единиц товара.
На графике это можно изобразить следующим образом: на оси абсцисс отложим объем производства, на оси ординат - цену. Построим графики спроса и предложения до и после введения субсидий и найдем точку их пересечения, которая и будет отображать новое равновесие.
Давайте начнем решение этой задачи с анализа начального рыночного равновесия, а затем определим изменения после введения субсидий:
Уравнения спроса и предложения заданы следующим образом:
Спрос (Qd): Qd = 200 – 2p
Предложение (Qs): Qs = -50 + 2p
Для нахождения равновесной цены и количества установим Qd = Qs:
200 - 2p = -50 + 2p
Переносим все члены с p в одну сторону и числа в другую:
200 + 50 = 2p + 2p
250 = 4p
p = 62.5 (равновесная цена)
Теперь найдем равновесное количество, подставив p в любое из уравнений:
Qd = 200 - 2*62.5 = 200 - 125 = 75 (равновесное количество)
После введения субсидии на уровне 10 долларов за единицу товара, уравнение предложения изменится:
Новое предложение (Qs'): Qs' = -50 + 2(p + 10)
Qs' = -50 + 2p + 20
Qs' = -30 + 2p
Установим новое равновесие:
200 - 2p = -30 + 2p
Переносим все члены с p в одну сторону и числа в другую:
200 + 30 = 2p + 2p
230 = 4p
p = 57.5 (новая равновесная цена)
Теперь найдем новое равновесное количество:
Qd = 200 - 2*57.5 = 200 - 115 = 85 (новое равновесное количество)
Рыночное равновесие можно изобразить на графике, где по оси x отложено количество товара (Q), а по оси y — цена (p). Прямая спроса имеет отрицательный наклон, а прямая предложения — положительный. После введения субсидии линия предложения сместится вниз (или вправо, если рассматривать график в терминах цены и количества). Это смещение отражает уменьшение цены на единицу товара для производителей на величину субсидии, что делает их готовыми предложить большее количество товара по каждой цене.
