50 баллов! Помогите пожалуйста Функция спроса населения на данный товар: =-8-P. Функция предложения: Q{s} =-4+2P, где Q{d} -объем спроса, млн. шт.; Q_{s} - объем предложения, млн. шт.; P-цена, руб. А. Определите равновесную цену и объем продаж. Б. Предположим, цена установлена государством размером в 3 руб. Определить объемы продаж и неудовлетворенного спроса.
Для решения задачи необходимо найти равновесную цену и объем продаж, а также проанализировать, как государственное вмешательство в виде фиксированной цены повлияет на рынок.
Чтобы найти равновесную цену и объем продаж, нужно приравнять функции спроса и предложения, поскольку в точке равновесия объем спроса равен объему предложения.
Функция спроса:
[ Q_{d} = -8 - P ]
Функция предложения:
[ Q_{s} = -4 + 2P ]
Приравниваем их:
[ -8 - P = -4 + 2P ]
Решаем уравнение:
Так как отрицательная цена не имеет смысла в данной экономической модели, это указывает на несоответствие предложенных функций реальной экономической ситуации. Однако, для теоретического анализа предположим, что цена может быть отрицательной, и продолжаем вычисление:
Подставляем значение P в одну из функций (например, в функцию спроса) для нахождения объема:
[ Q{d} = -8 - \left(-\frac{4}{3}\right) ]
[ Q{d} = -8 + \frac{4}{3} ]
[ Q{d} = -\frac{24}{3} + \frac{4}{3} ]
[ Q{d} = -\frac{20}{3} ]
Полученные значения не имеют смысла в реальном мире, однако для задачи они показывают теоретические расчеты. Предположим, что ошибка в исходных данных требует применения таких же чисел для дальнейших допущений.
Теперь, предполагая, что цена установлена государством на уровне 3 рублей, необходимо определить объемы продаж и неудовлетворенного спроса.
Подставляем цену в функции:
Объем спроса при P = 3:
[ Q_{d} = -8 - 3 = -11 ] (млн. шт.)
Объем предложения при P = 3:
[ Q_{s} = -4 + 2 \times 3 = 2 ] (млн. шт.)
Так как объем предложения (2 млн. шт.) меньше объема спроса (-11 млн. шт., что в реальной ситуации не имеет значения), то на рынке будет дефицит товара.
Неудовлетворенный спрос — это разница между объемом спроса и объемом предложения:
[ \text{Неудовлетворенный спрос} = Q{d} - Q{s} = -11 - 2 = -13 ]
Полученные значения показывают, что при фиксированной цене 3 рубля на рынке присутствует дефицит в размере 13 млн. шт., что также требует пересмотра в контексте реальной интерпретации.
В реальной же ситуации, если бы спрос не мог быть отрицательным, вероятно, модель была бы откорректирована, чтобы учесть положительные значения спроса и предложения.
А. Для определения равновесной цены и объема продаж необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения.
Функция спроса: Q{d} = -8 - P Функция предложения: Q{s} = -4 + 2P
При равновесии спрос равен предложению: -8 - P = -4 + 2P P = 4 Q = -8 - 4 = -12 млн. шт.
Итак, равновесная цена составляет 4 рубля, а объем продаж - 12 млн. шт.
Б. Если цена установлена государством на уровне 3 рублей, то спрос и предложение будут следующими: Q{d} = -8 - 3 = -11 млн. шт. (объем спроса) Q{s} = -4 + 2*3 = 2 млн. шт. (объем предложения)
Таким образом, при цене 3 рубля объем продаж составит 2 млн. шт., а неудовлетворенного спроса будет -11 - 2 = -9 млн. шт. (то есть спрос превышает предложение на 9 млн. штук).
