Банк предлагает 20 годовых. Каков должен быть первоначальный вклад,чтобы через 3 года иметь на счету...

Для того чтобы определить, какой первоначальный вклад необходим для того, чтобы через 3 года иметь на счету 270,000 рублей при условии, что банк предлагает 20% годовых, нужно использовать формулу сложных процентов. Формула сложных процентов выглядит следующим образом:

[ A = P \times (1 + r)^n ]

где:

• ( A ) — конечная сумма на счету,
• ( P ) — первоначальный вклад,
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичном виде),
• ( n ) — количество лет.

В данном случае нам известны:

• ( A = 270,000 ) рублей,
• ( r = 20\% = 0.20 ),
• ( n = 3 ).

Теперь нужно выразить ( P ) из формулы:

[ P = \frac{A}{(1 + r)^n} ]

Подставим известные значения:

[ P = \frac{270,000}{(1 + 0.20)^3} ]

[ P = \frac{270,000}{1.20^3} ]

[ P = \frac{270,000}{1.728} ]

[ P \approx 156,250 ]

Таким образом, первоначальный вклад должен составлять примерно 156,250 рублей, чтобы через 3 года на счету было 270,000 рублей при условии начисления 20% годовых.

Для расчета первоначального вклада необходимо использовать формулу сложных процентов: (PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}), где (PV) - первоначальный вклад, (FV) - желаемая сумма через 3 года (270000 рублей), (r) - годовая процентная ставка (0,2), (n) - количество лет (3).

Подставляем значения: (PV = \frac{270000}{(1 + 0.2)^3}), (PV = \frac{270000}{(1.2)^3}), (PV = \frac{270000}{1.728}), (PV ≈ 156250).

Итак, первоначальный вклад должен быть около 156250 рублей.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу сложного процента:

A = P * (1 + r)^n

Где: A - итоговая сумма на счету через 3 года (270000 рублей) P - первоначальный вклад r - годовая ставка (20% или 0.2) n - количество лет (3 года)

Подставляем известные значения:

270000 = P * (1 + 0.2)^3

Вычисляем:

270000 = P (1.2)^3 270000 = P 1.728 P = 270000 / 1.728 P ≈ 156250

Таким образом, первоначальный вклад должен быть около 156250 рублей, чтобы через 3 года на счету было 270000 рублей при годовой ставке 20%.