Цены за каждый месяц растут на 8%. Найдите годовой уровень инфляции.

Для определения годового уровня инфляции в данной ситуации необходимо учитывать, что цены растут на 8% ежемесячно. Для расчета годовой инфляции нужно умножить коэффициент инфляции за каждый месяц:

1 + 0,08 = 1,08 (январь) 1,08 1,08 = 1,1664 (февраль) 1,1664 1,08 = 1,2597 (март) и так далее для всех месяцев в течение года.

После этого вычитаем из полученного значения 1 и умножаем на 100%, чтобы получить процентный показатель годовой инфляции:

1,08^12 - 1 = 2,0378 (или 203,78%)

Таким образом, годовой уровень инфляции в данном случае составляет около 203,78%.

Годовой уровень инфляции составит 8% * 12 месяцев = 96%.

Для расчета годового уровня инфляции, когда известно, что цены растут на 8% каждый месяц, можно воспользоваться формулой сложных процентов. Поскольку инфляция накапливается каждый месяц, нужно учесть, что каждый следующий месяц инфляция применяется к уже увеличенной цене предыдущего месяца.

Формула для расчета сложных процентов выглядит следующим образом: [ A = P(1 + r)^n ] где:

• ( A ) — итоговая сумма после накопления процентов,
• ( P ) — исходная сумма (в нашем случае можно взять за 100% или 1),
• ( r ) — процентная ставка за один период (в нашем случае 8% за месяц, т.е. 0.08),
• ( n ) — количество периодов (12 месяцев).

Подставляя значения в формулу: [ A = 1 \times (1 + 0.08)^{12} ]

Вычислим: [ A = (1 + 0.08)^{12} \approx 2.518 ] Это означает, что за год цены вырастут в 2.518 раза или на 151.8%.

Таким образом, при ежемесячном росте цен на 8%, годовой уровень инфляции составит приблизительно 151.8%.