Даю 28 баллов! Задача по экономике. Функция спроса: QD=20-2P, функция предложения QS=6P+4. Найдите:...

a) Для нахождения равновесной цены необходимо приравнять функции спроса и предложения: 20-2P = 6P+4 20-4 = 6P+2P 16 = 8P P = 2

Итак, равновесная цена составляет 2.

b) Чтобы найти равновесный объем продаж, подставим найденное значение цены обратно в любую из функций (лучше в функцию спроса): QD = 20-2*2 QD = 20-4 QD = 16

Равновесный объем продаж составляет 16.

Итак, равновесная цена равна 2, а равновесный объем продаж равен 16.

Для нахождения равновесной цены и равновесного объема продаж необходимо установить точку, в которой количество товара, предлагаемого на рынке, равно количеству товара, который покупатели готовы купить. Другими словами, нам нужно найти точку, в которой функция спроса равна функции предложения.

Итак, у нас есть следующие функции спроса и предложения:

• Функция спроса: ( Q_D = 20 - 2P )
• Функция предложения: ( Q_S = 6P + 4 )

а) Найдем равновесную цену (P). Для этого приравняем функции спроса и предложения:

[ Q_D = Q_S ] [ 20 - 2P = 6P + 4 ]

Решим это уравнение относительно P:

1. Перенесем все члены, содержащие ( P ), в одну сторону уравнения, а свободные члены — в другую:

[ 20 - 4 = 6P + 2P ] [ 16 = 8P ]

1. Разделим обе стороны уравнения на 8:

[ P = \frac{16}{8} ] [ P = 2 ]

Таким образом, равновесная цена составляет 2 денежные единицы.

б) Теперь найдем равновесный объем продаж (Q). Для этого подставим найденное значение равновесной цены в любую из исходных функций спроса или предложения. Подставим P = 2 в функцию спроса:

[ Q_D = 20 - 2P ] [ Q_D = 20 - 2 \cdot 2 ] [ Q_D = 20 - 4 ] [ Q_D = 16 ]

Подставим P = 2 в функцию предложения для проверки:

[ Q_S = 6P + 4 ] [ Q_S = 6 \cdot 2 + 4 ] [ Q_S = 12 + 4 ] [ Q_S = 16 ]

Обе функции дают одинаковый результат, что подтверждает правильность наших вычислений.

Таким образом, равновесный объем продаж составляет 16 единиц товара.

Итак, ответы: а) Равновесная цена составляет 2 денежные единицы. б) Равновесный объем продаж составляет 16 единиц товара.

а) Равновесная цена найдется при равенстве спроса и предложения: 20-2P = 6P+4 20-4 = 6P+2P 16 = 8P P = 2

б) Подставляем найденную цену обратно в любую из функций (для примера возьмем функцию спроса): QD = 20-2*2 QD = 20-4 QD = 16

Равновесная цена - 2, равновесный объем продаж - 16.