Добрый день! Помогите пожалуйста с задачей! Функция спроса населения на данный товар имеет вид Qd=8-P, функция предложения данного товара Qs=-4+2P Предположим, что в данный товар вводится дотация в размере 2 денежных едениц. Рассчитать равновесный объем продаж до и после ввода дотации.
Добрый день! Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Функция спроса: ( Q_d = 8 - P )
Функция предложения: ( Q_s = -4 + 2P )
Для нахождения равновесного объема продаж, нам нужно уравнять функции спроса и предложения:
[ 8 - P = -4 + 2P ]
Сложим ( P ) и ( 4 ) с обеих сторон:
[ 8 + 4 = 2P + P ]
[ 12 = 3P ]
Теперь найдем равновесную цену ( P ):
[ P = \frac{12}{3} = 4 ]
Подставим найденное значение ( P ) в любую из функций, например, в функцию спроса, чтобы найти равновесный объем продаж ( Q ):
[ Q_d = 8 - 4 = 4 ]
Итак, равновесный объем продаж без дотации составляет 4 единицы.
Теперь, когда вводится дотация в размере 2 денежных единиц, это влияет на фактическую цену, которую получает продавец. Таким образом, новая функция предложения будет учитывать дотацию:
Фактическая цена, получаемая продавцом = ( P + 2 )
Новая функция предложения с учетом дотации:
[ Q_s = -4 + 2(P + 2) ]
Раскроем скобки:
[ Q_s = -4 + 2P + 4 ]
[ Q_s = 2P ]
Теперь, уравняем функции спроса и новой функции предложения:
[ 8 - P = 2P ]
Сложим ( P ) с обеих сторон:
[ 8 = 3P ]
Найдем новую равновесную цену ( P ):
[ P = \frac{8}{3} \approx 2.67 ]
Подставим найденное значение ( P ) в функцию спроса, чтобы найти новый равновесный объем продаж ( Q ):
[ Q_d = 8 - 2.67 \approx 5.33 ]
Таким образом, равновесный объем продаж с дотацией составляет примерно 5.33 единицы.
Дотация увеличивает равновесный объем продаж, так как она снижает фактическую цену для потребителей и увеличивает цену, получаемую продавцами. Это стимулирует как спрос, так и предложение.
Добрый день!
Для расчета равновесного объема продаж до и после введения дотации, нам необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения.
Сначала найдем равновесный объем продаж до введения дотации. Для этого приравняем функции спроса и предложения: 8 - P = -4 + 2P 8 + 4 = 2P + P 12 = 3P P = 4
Подставим значение P обратно в любую из функций (например, в функцию предложения): Qs = -4 + 2*4 Qs = -4 + 8 Qs = 4
Таким образом, равновесный объем продаж до введения дотации составляет 4 единицы.
Теперь найдем равновесный объем продаж после введения дотации. Для этого увеличим функцию спроса на величину дотации (2 денежные единицы): Qd = 8 - (P - 2) Qd = 8 - (4 - 2) Qd = 8 - 2 Qd = 6
Приравняем функции спроса и предложения: 6 = -4 + 2P 10 = 2P P = 5
Подставим значение P обратно в любую из функций (например, в функцию предложения): Qs = -4 + 2*5 Qs = -4 + 10 Qs = 6
Таким образом, равновесный объем продаж после введения дотации составляет 6 единиц.
Итак, после введения дотации равновесный объем продаж увеличился с 4 до 6 единиц.
