Экономика описывается моделью: потребление С = 10-5Р; инвестиции I= 20, государственные расходы G =...

а) Равновесный уровень цен и выпуска найдется в точке пересечения кривых спроса и предложения: С + I + G = Q. Подставляем данные: 10-5Р + 20 + 15 = 5 + Р. Решаем уравнение и находим Р, затем подставляем обратно в уравнение для нахождения Q.

б) Если увеличить государственные расходы до 25, то новый равновесный уровень цен и выпуска найдется таким же способом, только в уравнении заменяем G на 25.

а) Для нахождения равновесного уровня цен и выпуска необходимо уравнять совокупный спрос (С + I + G) и совокупное предложение (Q*):

С + I + G = Q*

10-5P + 20 + 15 = 5 + P

30 - 5P = 5 + P

30 - 5 = 5P + P

25 = 6P

P = 25/6 = 4.17 (равновесный уровень цен)

Затем подставляем найденное значение цены P обратно в уравнение совокупного предложения для нахождения равновесного уровня выпуска:

Q* = 5 + P = 5 + 4.17 = 9.17 (равновесный уровень выпуска)

б) Если увеличить государственные расходы до 25, то уравнение совокупного спроса будет выглядеть следующим образом:

С + I + G = Q*

10-5P + 20 + 25 = 5 + P

55 - 5P = 5 + P

55 - 5 = 5P + P

50 = 6P

P = 50/6 = 8.33 (уровень цен при увеличенных государственных расходах)

Затем подставляем найденное значение цены P обратно в уравнение совокупного предложения для нахождения уровня выпуска:

Q* = 5 + P = 5 + 8.33 = 13.33 (уровень выпуска при увеличенных государственных расходах)

Для решения задачи о нахождении равновесного уровня цен и выпуска в экономике, воспользуемся моделью совокупного спроса и совокупного предложения.

Начальные условия

1. Функция потребления (C):
   ( C = 10 - 5P )

2. Инвестиции (I):
   ( I = 20 )

3. Государственные расходы (G):
   ( G = 15 )

4. Совокупное предложение (Q*):
   ( Q* = 5 + P )

а) Найдите равновесный уровень цен и выпуска

В равновесии совокупный спрос равен совокупному предложению: [ C + I + G = Q* ]

Подставим известные значения: [ (10 - 5P) + 20 + 15 = 5 + P ]

Соберем все слагаемые: [ 45 - 5P = 5 + P ]

Решим уравнение относительно ( P ): [ 45 - 5 = 5P + P ] [ 40 = 6P ] [ P = \frac{40}{6} = \frac{20}{3} \approx 6.67 ]

Теперь найдем равновесный выпуск, подставив найденное значение ( P ) в уравнение совокупного предложения: [ Q* = 5 + \frac{20}{3} ] [ Q* = \frac{15}{3} + \frac{20}{3} = \frac{35}{3} \approx 11.67 ]

б) Какими будут уровень цен и выпуск, если государственные расходы увеличить до 25?

Теперь изменим значение ( G ) на 25 и снова найдем равновесие: [ C + I + G = Q* ]

Подставим новые значения: [ (10 - 5P) + 20 + 25 = 5 + P ]

Соберем все слагаемые: [ 55 - 5P = 5 + P ]

Решим уравнение относительно ( P ): [ 55 - 5 = 5P + P ] [ 50 = 6P ] [ P = \frac{50}{6} = \frac{25}{3} \approx 8.33 ]

Теперь найдем новый равновесный выпуск, подставив новое значение ( P ) в уравнение совокупного предложения: [ Q* = 5 + \frac{25}{3} ] [ Q* = \frac{15}{3} + \frac{25}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33 ]

Выводы

1. При начальных условиях:

   • Равновесный уровень цен ( P \approx 6.67 ).
   • Равновесный выпуск ( Q* \approx 11.67 ).

2. После увеличения государственных расходов:

   • Равновесный уровень цен ( P \approx 8.33 ).
   • Равновесный выпуск ( Q* \approx 13.33 ).

Увеличение государственных расходов приводит к повышению как уровня цен, так и объема выпуска в экономике, что соответствует стандартной кейнсианской модели, где увеличение государственных расходов ведет к росту совокупного спроса.