. Если функция спроса на товар имеет вид QD=80–2Р, а функция предложения - QS= –20+30P, то при установлении ограничения на продажу в 30 единиц рыночная цена будет _____ рублей.
А) 50
Б) 55
В) 22
Г) 25
. Если функция спроса на товар имеет вид QD=80–2Р, а функция предложения - QS= –20+30P, то при установлении ограничения на продажу в 30 единиц рыночная цена будет _____ рублей.
А) 50
Б) 55
В) 22
Г) 25
Для нахождения рыночной цены при ограничении продаж на 30 единиц, необходимо установить равенство количества спроса и предложения при Q = 30 и решить полученное уравнение относительно цены P.
Из функции спроса QD = 80 - 2P, подставляем Q = 30: [ 30 = 80 - 2P ] [ 2P = 80 - 30 ] [ 2P = 50 ] [ P = 25 ]
Из функции предложения QS = -20 + 30P, подставляем Q = 30: [ 30 = -20 + 30P ] [ 30 + 20 = 30P ] [ 50 = 30P ] [ P = \frac{50}{30} \approx 1.67 ]
Полученные результаты показывают, что если установить ограничение продаж в 30 единиц, то цена, соответствующая функции спроса, составит 25 рублей, а цена, соответствующая функции предложения, составит примерно 1.67 рублей. Однако, поскольку цена должна удовлетворять обе функции одновременно и быть реалистичной на рынке, можно предположить, что корректной будет цена, удовлетворяющая функции спроса, так как цена в 1.67 рубля слишком низка для реалистичного равновесия.
Таким образом, ответ: Г) 25 рублей.
Для нахождения равновесной цены необходимо найти точку пересечения функции спроса и функции предложения. Подставим значение ограничения на продажу в функции спроса и предложения:
QD = 80 - 2P QS = -20 + 30P
При ограничении на продажу в 30 единиц:
30 = 80 - 2P 30 = -20 + 30P
Решим систему уравнений:
80 - 2P = 30 -2P = -50 P = 25
Таким образом, равновесная цена при ограничении на продажу в 30 единиц будет 25 рублей, что соответствует варианту Г).
