Если функция спроса на товар задана уравнением QD=20-3Р, тогда дуговая эластичность спроса по цене при...

Чтобы найти дуговую эластичность спроса по цене, сначала нужно определить изменения в количестве спроса и цене. Дуговая эластичность спроса по цене рассчитывается по формуле:

$E_d=\frac{\frac{Q_2-Q_1}{(Q_1+Q_2)/2}}{\frac{P_2-P_1}{(P_1+P_2)/2}}$

где $Q_1$ и $Q_2$ - количество товара до и после изменения цены, а $P_1$ и $P_2$ - цены до и после изменения.

Задана функция спроса $QD=20-3P$.

1. Сначала найдем $Q_1$ при $P_1=5$: $Q_1=20-3\times 5=20-15=5$

2. Теперь найдем $Q_2$ при $P_2=4$: $Q_2=20-3\times 4=20-12=8$

Теперь, когда у нас есть значения $Q_1$, $Q_2$, $P_1$, и $P_2$, мы можем подставить их в формулу дуговой эластичности:

$\text{Среднее Q}=\frac{5+8}{2}=6.5$ $\text{Средняя P}=\frac{5+4}{2}=4.5$ $\text{Изменение Q}=8-5=3$ $\text{Изменение P}=4-5=-1$

Теперь подставим в формулу эластичности: $E_d=\frac{\frac{3}{6.5}}{\frac{-1}{4.5}}=\frac{3}{6.5}÷\frac{-1}{4.5}=\frac{3}{6.5}\times \frac{4.5}{-1}=\frac{13.5}{-6.5}\approx -2.08$

Таким образом, дуговая эластичность спроса по цене при снижении цены с 5 рублей до 4 рублей составляет приблизительно -2.08. Это означает, что спрос является эластичным, и процентное изменение в количестве спроса больше процентного изменения в цене.

Для расчета дуговой эластичности спроса по цене необходимо использовать следующую формулу:

Эластичность спроса = $(\Delta Q/Q$ / $\Delta P/P$)

где ΔQ - изменение количества спроса, ΔP - изменение цены, Q - исходное количество спроса, P - исходная цена.

Исходные данные: QD=20-3P P1 = 5 руб. P2 = 4 руб.

Вычислим спрос при цене P1: Q1 = 20 - 3*5 = 20 - 15 = 5

Вычислим спрос при цене P2: Q2 = 20 - 3*4 = 20 - 12 = 8

Теперь рассчитаем дуговую эластичность спроса по цене:

$(Q2-Q1$/$(Q1+Q2$/2)) / $(P2-P1$/$(P1+P2$/2)) = $(8-5$/$(5+8$/2)) / $(4-5$/$(5+4$/2)) = $3/6.5$ / $-1/4.5$ = 0.4615 / -0.2222 ≈ -2.08

Таким образом, дуговая эластичность спроса по цене при ее снижении с 5 руб.лей до 4 руб.лей составляет примерно -2.08. Это означает, что спрос на данный товар является упругим, то есть изменение цены приводит к более чем пропорциональному изменению количества спроса.

1.67.