Фирма реализовала продукцию в отчетном квартале на 400 тыс. руб. при средних остатках оборотных средств...

Длительность одного оборота можно определить по формуле:

Длительность оборота = (Средние остатки оборотных средств / Выручка от реализации) * 90

Длительность оборота = (100 тыс.руб. / 400 тыс.руб.) * 90 = 22,5 дня

Для определения высвобождения оборотных средств в планируемом периоде при увеличении выпуска продукции на 8%, но при неизменной сумме оборотных средств, можно воспользоваться следующей формулой:

Высвобождение оборотных средств = (Увеличение выручки * Средние остатки оборотных средств) / Изменение выпуска продукции

Высвобождение оборотных средств = (8% 400 тыс.руб. 100 тыс.руб.) / 8% = 400 тыс.руб.

Таким образом, в планируемом периоде оборотные средства высвободятся на 400 тыс.руб.

Для ответа на ваш вопрос, сначала определим длительность одного оборота оборотных средств. Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой:

[ \text{Длительность одного оборота} = \left(\frac{\text{Средние остатки оборотных средств}}{\text{Выручка}}\right) \times \text{Количество дней в периоде} ]

В данном случае:

• Средние остатки оборотных средств = 100 тыс. руб.
• Выручка = 400 тыс. руб.
• Количество дней в квартале принимаем равным 90 дней (среднее количество дней в трех месяцах).

Таким образом, длительность одного оборота составит:

[ \text{Длительность одного оборота} = \left(\frac{100}{400}\right) \times 90 = 0.25 \times 90 = 22.5 \text{ дней} ]

Теперь определим высвобождение оборотных средств в следующем периоде при увеличении объема продаж на 8%, при этом оборотные средства остаются на том же уровне.

Выручка в новом периоде будет равна: [ \text{Новая выручка} = 400 \text{ тыс. руб.} \times 1.08 = 432 \text{ тыс. руб.} ]

Так как сумма оборотных средств не изменится и останется 100 тыс. руб., новая длительность оборота будет: [ \text{Новая длительность одного оборота} = \left(\frac{100}{432}\right) \times 90 \approx 20.83 \text{ дней} ]

Таким образом, разница в длительности оборотов между двумя периодами будет: [ 22.5 \text{ дней} - 20.83 \text{ дней} \approx 1.67 \text{ дня} ]

Это означает, что при увеличении объема продаж на 8%, каждый оборот оборотных средств будет происходить примерно на 1.67 дня быстрее, что приведет к высвобождению оборотных средств и ускорению их оборачиваемости.