Функція попиту на слухові апарати QD = 18P - 34, функція пропозиції QS = 3P - 4. Знайти рівноважну ціну...

Щоб знайти рівноважну ціну та обсяг продажу, потрібно прирівняти функції попиту та пропозиції:

[ QD = QS ]

Отже, маємо:

[ 18P - 34 = 3P - 4 ]

Розв’яжемо це рівняння:

[ 18P - 3P = 34 - 4 ]

[ 15P = 30 ]

[ P = 2 ]

Тепер, підставимо знайдену ціну ( P = 2 ) в одну з функцій (наприклад, у функцію попиту):

[ QD = 18(2) - 34 ]

[ QD = 36 - 34 ]

[ QD = 2 ]

Отже, рівноважна ціна становить 2, а рівноважний обсяг продажу — 2 одиниці.

Для знаходження рівноважної ціни та обсягу продажу необхідно визначити точку рівноваги ринку, тобто знайти значення ціни (P) і кількості (Q), при яких попит дорівнює пропозиції.

Дано: Функція попиту: ( Q_D = 18P - 34 )
Функція пропозиції: ( Q_S = 3P - 4 )

У точці рівноваги кількість попиту дорівнює кількості пропозиції:
[ Q_D = Q_S ]

Тобто: [ 18P - 34 = 3P - 4 ]

Розв'яжемо рівняння для знаходження рівноважної ціни ( P ):

1. Переносимо всі члени рівняння, що містять ( P ), в одну сторону, а вільні члени — в іншу: [ 18P - 3P = 34 - 4 ]

2. Спрощуємо: [ 15P = 30 ]

3. Знаходимо ( P ): [ P = \frac{30}{15} = 2 ]

Отже, рівноважна ціна ( P ) дорівнює 2.

Знайдемо рівноважний обсяг продажу ( Q ):
Для цього підставимо знайдене ( P = 2 ) у будь-яку з вихідних функцій, наприклад, у функцію попиту ( Q_D ):

[ Q_D = 18P - 34 ]

Підставимо ( P = 2 ): [ Q_D = 18 \cdot 2 - 34 ]

[ Q_D = 36 - 34 = 2 ]

Аналогічний результат отримаємо, якщо підставимо ( P = 2 ) у функцію пропозиції ( Q_S ): [ Q_S = 3P - 4 ]

[ Q_S = 3 \cdot 2 - 4 ]

[ Q_S = 6 - 4 = 2 ]

Отже, рівноважний обсяг продажу ( Q ) дорівнює 2.

Відповідь:

• Рівноважна ціна: ( P = 2 )
• Рівноважний обсяг продажу: ( Q = 2 )

Для знаходження рівноважної ціни та обсягу продажу на ринку слухових апаратів, потрібно визначити точку, де функція попиту (QD) дорівнює функції пропозиції (QS).

Дано:

Функція попиту: [ QD = 18P - 34 ]

Функція пропозиції: [ QS = 3P - 4 ]

Для знаходження рівноважної ціни, прирівняємо QD до QS:

[ 18P - 34 = 3P - 4 ]

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно P:

1. Перенесемо всі члени з P в одну сторону:

[ 18P - 3P = -4 + 34 ]

1. Спрощуємо рівняння:

[ 15P = 30 ]

1. Розділимо обидві сторони на 15:

[ P = 2 ]

Отже, рівноважна ціна (P) складає 2.

Тепер, щоб знайти рівноважний обсяг продажу (Q), підставимо знайдену ціну в одну з функцій (можна використовувати як функцію попиту, так і пропозиції):

Підставимо P у функцію попиту:

[ QD = 18(2) - 34 ]

[ QD = 36 - 34 ]

[ QD = 2 ]

Також можемо перевірити, підставивши P у функцію пропозиції:

[ QS = 3(2) - 4 ]

[ QS = 6 - 4 ]

[ QS = 2 ]

Отже, рівноважний обсяг продажу (Q) також складає 2.

Таким чином, рівноважна ціна слухових апаратів становить 2, а рівноважний обсяг продажу — 2 одиниці.