Функция спроса и предложения для условного товара имеют вид: Qd=30-5p Qs=-10+5p Правительство страны...

Для анализа влияния налогов и изменений спроса на объем налоговых поступлений в бюджет, начнем с определения начального равновесия на рынке без учета налога.

1. Начальное равновесие:

Функция спроса: ( Q_d = 30 - 5p )
Функция предложения: ( Q_s = -10 + 5p )

В состоянии равновесия ( Q_d = Q_s ):

[ 30 - 5p = -10 + 5p ]

Решим уравнение для ( p ):

[ 30 + 10 = 10p ] [ 40 = 10p ] [ p = 4 ]

Подставим ( p = 4 ) в любую из уравнений для нахождения равновесного количества товара ( Q ):

[ Q = 30 - 5 \cdot 4 = 30 - 20 = 10 ]

Итак, начальное равновесие: ( p = 4 ), ( Q = 10 ).

2. Введение налога:

Предположим, что правительство вводит налог в размере 1 денежной единицы, который оплачивают производители. Это приведет к изменению функции предложения, так как производители будут закладывать налог в цену:

Новая функция предложения: ( Q_s = -10 + 5(p - 1) = -10 + 5p - 5 = -15 + 5p )

Теперь найдем новое равновесие на рынке с учетом налога:

[ Q_d = Q_s ] [ 30 - 5p = -15 + 5p ]

Решим уравнение для ( p ):

[ 30 + 15 = 10p ] [ 45 = 10p ] [ p = 4.5 ]

Подставим ( p = 4.5 ) в измененную функцию предложения для нахождения нового равновесного количества товара ( Q ):

[ Q = -15 + 5 \cdot 4.5 = -15 + 22.5 = 7.5 ]

Новое равновесие: ( p = 4.5 ), ( Q = 7.5 ).

3. Налоговые поступления:

Налог составляет 1 денежную единицу за каждую единицу товара. Объем налоговых поступлений до изменения спроса:

[ T = 1 \cdot Q = 1 \cdot 7.5 = 7.5 ]

4. Увеличение спроса:

Теперь предположим, что спрос увеличился на 100%. Новая функция спроса:

[ Q_d = 2(30 - 5p) = 60 - 10p ]

Найдем новое равновесие с учетом увеличенного спроса и введенного налога:

[ Q_d = Q_s ] [ 60 - 10p = -15 + 5p ]

Решим уравнение для ( p ):

[ 60 + 15 = 15p ] [ 75 = 15p ] [ p = 5 ]

Подставим ( p = 5 ) в новую функцию предложения для нахождения нового равновесного количества товара ( Q ):

[ Q = -15 + 5 \cdot 5 = -15 + 25 = 10 ]

Новое равновесие при увеличении спроса: ( p = 5 ), ( Q = 10 ).

5. Новые налоговые поступления:

Теперь налоговые поступления составят:

[ T = 1 \cdot Q = 1 \cdot 10 = 10 ]

Вывод:

После увеличения спроса на 100%, объем налоговых поступлений в бюджет страны увеличится с 7.5 до 10 денежных единиц.

Для определения изменения налоговых поступлений в бюджет страны, необходимо рассмотреть, как изменится равновесие спроса и предложения на товар после введения налога.

Исходно у нас имеется функция спроса и предложения: Qd = 30 - 5p Qs = -10 + 5p

После введения налога в размере 1 денежной единицы, цена для потребителей увеличится на 1, а для производителей цена уменьшится на 1. Таким образом, функции спроса и предложения изменятся следующим образом: Qd = 30 - 5(p+1) = 30 - 5p - 5 Qs = -10 + 5(p-1) = -10 + 5p - 5

Теперь рассмотрим, как изменится равновесие при увеличении спроса на товар на 100%. Для этого умножим функцию спроса на 2: Qd = 60 - 5p

Теперь найдем новую цену и объем продаж при новом равновесии спроса и предложения: 60 - 5p = -10 + 5p - 5 65 = 10p p = 6.5

Qd = 60 - 56.5 = 30 Qs = -10 + 56.5 = 22.5

Теперь найдем новый объем налоговых поступлений в бюджет страны. Налоговые поступления равны произведению цены на количество товара, учтенное в бюджете производителями: Объем налоговых поступлений = 6.5 * 22.5 = 146.25 денежных единиц

Таким образом, при увеличении спроса на товар на 100% и изменении равновесия спроса и предложения, объем налоговых поступлений в бюджет страны увеличится до 146.25 денежных единиц.