Функция спроса и предложения товара:Qd=900-100P; Qs=-150+50P! Определить равновесную цену и равновесный...

Для определения равновесной цены и объема продаж нужно уравнять функции спроса и предложения:

[ Q_d = Q_s ] [ 900 - 100P = -150 + 50P ]

Решим данное уравнение:

[ 900 + 150 = 100P + 50P ] [ 1050 = 150P ] [ P = \frac{1050}{150} = 7 ]

Таким образом, равновесная цена ( P ) равна 7. Теперь найдем равновесный объем продаж, подставив значение равновесной цены в любую из функций, например, в функцию спроса:

[ Q = 900 - 100 \times 7 = 900 - 700 = 200 ]

Итак, равновесный объем продаж составляет 200 единиц.

Теперь перейдем к расчету коэффициента дуговой эластичности спроса по цене в интервале от 6 до 8. Дуговая эластичность спроса по цене рассчитывается по формуле:

[ E_{d,P} = \frac{\Delta Q / \Delta P}{(Q_1 + Q_2) / 2 \times (P_1 + P_2) / 2} ]

Где ( P_1 = 6 ), ( P_2 = 8 ), ( Q_1 = 900 - 100 \times 6 = 900 - 600 = 300 ) и ( Q_2 = 900 - 100 \times 8 = 900 - 800 = 100 ). Подставим эти значения в формулу:

[ \Delta Q = 100 - 300 = -200 ] [ \Delta P = 8 - 6 = 2 ] [ E_{d,P} = \frac{(-200 / 2)}{(300 + 100) / 2 \times (6 + 8) / 2} = \frac{-100}{200 \times 7} = \frac{-100}{1400} \approx -0.0714 ]

Таким образом, коэффициент дуговой эластичности спроса в интервале от 6 до 8 составляет примерно -0.0714, что указывает на то, что спрос неэластичный, и изменения цен в этом диапазоне влияют на объем спроса относительно слабо.

Для определения равновесной цены и объема продаж необходимо найти точку пересечения спроса и предложения. Для этого приравниваем уравнения спроса и предложения:

900-100P = -150+50P 100P+50P = 900+150 150P = 1050 P = 7

Таким образом, равновесная цена составляет 7 условных единиц товара. Подставим эту цену в любое из уравнений, чтобы найти равновесный объем продаж:

Qd = 900-100*7 Qd = 900-700 Qd = 200

Следовательно, равновесный объем продаж составляет 200 единиц товара.

Для определения коэффициента дуговой эластичности спроса по цене в интервале от 6 до 8 рассчитаем процентное изменение спроса при изменении цены на 1 условную единицу:

Qd(7) = 900-1007 = 200 Qd(6) = 900-1006 = 300 Qd(8) = 900-100*8 = 100

Используем формулу для расчета дуговой эластичности спроса:

Э = ((Qd(7) - Qd(6)) / ((Qd(7) + Qd(6)) / 2)) / ((P(7) - P(6)) / ((P(7) + P(6)) / 2)) Э = ((200 - 300) / ((200 + 300) / 2)) / ((7 - 6) / ((7 + 6) / 2)) Э = (-100 / 250) / (1 / 6.5) Э = -0.4

Таким образом, коэффициент дуговой эластичности спроса по цене в интервале от 6 до 8 равен -0.4. Это говорит о том, что спрос на данный товар является неэластичным.

Равновесная цена: P = 6 Равновесный объем продаж: Q = 300 Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене в интервале 6-8 р: -0.75