Функция спроса имеет вид D = 30 — 5 р, а функция предложения S = - 5 + 2 р.Определите: а) цену равновесия и объем продаж;
б) как изменится спрос и предложение, если установится цена, равная 4 ед?
в) что произойдет с объемом продаж, если установится цена на уровне 6 ед?
а) Чтобы найти цену равновесия и объем продаж, нужно приравнять спрос и предложение: 30 - 5р = -5 + 2р 35 = 7р р = 5
Таким образом, цена равновесия составляет 5 ед. Далее подставляем эту цену обратно в любую из функций, чтобы найти объем продаж: D = 30 - 5*5 D = 5
Таким образом, при цене равновесия объем продаж составит 5 ед.
б) Если цена установлена на уровне 4 ед, то спрос и предложение будут: D = 30 - 5*4 D = 10
S = -5 + 2*4 S = 3
Таким образом, при цене 4 ед спрос составит 10 ед, а предложение - 3 ед.
в) Если цена установится на уровне 6 ед, то спрос и предложение будут: D = 30 - 5*6 D = 0
S = -5 + 2*6 S = 7
Таким образом, при цене 6 ед спрос будет равен 0 ед, а предложение - 7 ед. Объем продаж также составит 7 ед.
а) Цена равновесия и объем продаж находятся в точке, где функция спроса равна функции предложения (D = S). Подставим функции и найдем р:
( D = S ) [ 30 - 5p = -5 + 2p ]
Перенесем все члены с p в одну сторону уравнения, а числовые значения в другую:
[ 30 + 5 = 5p + 2p ] [ 35 = 7p ] [ p = 5 ]
Таким образом, цена равновесия ( p = 5 ) единиц. Подставим значение цены в любую из функций (например, в функцию спроса) для нахождения объема продаж:
[ D = 30 - 5 \times 5 = 30 - 25 = 5 ]
Объем продаж при цене равновесия составит 5 единиц.
б) Если установится цена равная 4 единицы, посчитаем новые значения спроса и предложения:
[ D = 30 - 5 \times 4 = 30 - 20 = 10 ] [ S = -5 + 2 \times 4 = -5 + 8 = 3 ]
При цене в 4 единицы спрос составит 10 единиц, а предложение — 3 единицы. Такая ситуация приведет к дефициту товара, так как спрос превышает предложение.
в) При установлении цены на уровне 6 единиц, посчитаем объемы спроса и предложения:
[ D = 30 - 5 \times 6 = 30 - 30 = 0 ] [ S = -5 + 2 \times 6 = -5 + 12 = 7 ]
При цене в 6 единиц спрос равен 0, а предложение составляет 7 единиц. Объем продаж будет равен нулю, так как при такой цене нет желающих купить товар, несмотря на наличие предложения. Это приведет к избытку товара на рынке.
