Функция спроса на данный товар имеет вид: QD = 5 – P. Функция предложения: QS = – 1 + P. Определить:...

а) Равновесная цена и объем продаж определяются там, где спрос равен предложению. Для этого приравниваем QD и QS:

5 - P = -1 + P

6 = 2P

P = 3

Таким образом, равновесная цена составляет 3 единицы. Подставляем эту цену в любую из функций, например, в функцию спроса, чтобы найти объем продаж:

QD = 5 - 3 QD = 2

Объем продаж при равновесной цене равен 2 единицам.

б) Излишки продавцов и покупателей можно найти, вычислив разницу между объемом продаж по равновесной цене и максимальным объемом, который продавцы и покупатели были бы готовы купить и продать соответственно.

Излишки продавцов (surplus) можно найти, вычитая объем продаж из максимального объема предложения:

QS (максимальный объем предложения) = -1 + 3 = 2 Излишек продавцов = 2 - 2 = 0

Излишки покупателей (shortage) можно найти, вычитая объем продаж из максимального объема спроса:

QD (максимальный объем спроса) = 5 - 3 = 2 Излишек покупателей = 2 - 2 = 0

Таким образом, при равновесной цене излишков у продавцов и покупателей нет.

а) Равновесная цена и объем продаж определяются при равенстве спроса и предложения: 5 - P = -1 + P 6 = 2P P = 3

Подставляем равновесную цену обратно в функцию спроса или предложения для определения объема продаж: QD = 5 - 3 QD = 2 QS = -1 + 3 QS = 2

Итак, равновесная цена - 3, объем продаж - 2.

б) Излишки продавцов и покупателей определяются по разнице между равновесным объемом продаж и фактическими объемами спроса и предложения: Излишки продавцов = QS - QD Излишки продавцов = 2 - 2 Излишки продавцов = 0

Излишки покупателей = QD - QS Излишки покупателей = 2 - 2 Излишки покупателей = 0

Таким образом, излишков у продавцов и покупателей нет.

Для определения равновесной цены и объема продаж необходимо приравнять функции спроса и предложения, так как в точке равновесия количество товара, которое покупатели хотят купить, равно количеству товара, которое продавцы хотят продать.

Функция спроса: QD = 5 – P Функция предложения: QS = –1 + P

Приравняем их для нахождения равновесной цены: [ 5 - P = -1 + P ] [ 5 + 1 = P + P ] [ 6 = 2P ] [ P = 3 ]

Таким образом, равновесная цена (P) равна 3. Теперь подставим найденную цену в любую из функций (например, в функцию спроса) для нахождения равновесного количества: [ QD = 5 - 3 = 2 ]

Таким образом, равновесный объем продаж (Q) равен 2.

а) Равновесная цена = 3, равновесный объем продаж = 2.

Для расчета излишков покупателей и продавцов в экономике используются понятия потребительского и производственного излишков.

Излишек покупателей – это разница между тем, сколько покупатели были готовы заплатить за товар и тем, сколько они фактически заплатили, взятая по всему объему покупок. В данном случае максимальная цена, которую покупатели готовы были заплатить за первую единицу товара, равна 4 (при P = 1, QD = 4). Равновесная цена равна 3, так что излишек покупателей равен: [ (4 - 3) + (3 - 3) = 1 + 0 = 1 ]

Излишек продавцов – это разница между фактической ценой продажи товара и минимальной ценой, по которой продавцы готовы были продать товар, взятая по всему объему продаж. Минимальная цена, по которой продавцы готовы были продать первую единицу товара, равна 2 (при P = 2, QS = 1). Равновесная цена равна 3, так что излишек продавцов равен: [ (3 - 2) + (3 - 3) = 1 + 0 = 1 ]

б) Излишек покупателей = 1, излишек продавцов = 1.

Эти расчеты предоставляют базовое понимание того, как определяются равновесие, потребительский и производственный излишки в условиях данной модели рынка.