Функция спроса на продукцию фирмы P = 100–Q, функция общих затрат TC=100+4Q. Предельный доход от производства...

Для определения предельного дохода от производства десятой единицы продукции необходимо сначала понять, что такое предельный доход (MR). Предельный доход — это дополнительный доход, который фирма получает от продажи одной дополнительной единицы продукции.

1. Найдем функцию дохода (TR):

   Доход (TR) рассчитывается как цена (P) умноженная на количество проданных единиц (Q). Поэтому сначала выразим цену (P) через количество (Q) из функции спроса:

   ( P = 100 - Q )

   Следовательно, функция дохода будет:

   ( TR = P \times Q = (100 - Q) \times Q = 100Q - Q^2 )

2. Определим предельный доход (MR):

   Предельный доход — это производная функции общего дохода (TR) по количеству (Q):

   ( MR = \frac{d(TR)}{dQ} = \frac{d(100Q - Q^2)}{dQ} = 100 - 2Q )

3. Рассчитаем MR для десятой единицы продукции:

   Подставим ( Q = 10 ) в функцию предельного дохода:

   ( MR = 100 - 2 \times 10 = 100 - 20 = 80 )

Таким образом, предельный доход от производства десятой единицы продукции равен 80, однако в предоставленных вариантах ответа такого значения нет. Вероятно, в условии вопроса или в вариантах ответа допущена ошибка.

Для нахождения предельного дохода от производства десятой единицы продукции нужно найти сначала предельный доход от производства одной единицы продукции. Предельный доход (MR) определяется как разница между общим доходом (TR) и общим доходом от производства (TR) предыдущей единицы продукции.

TR = P Q = (100 - Q) Q = 100Q - Q^2

MR = TR(Q) - TR(Q-1) = (100Q - Q^2) - (100(Q-1) - (Q-1)^2) MR = 100 - 2Q

Теперь найдем предельный доход от производства десятой единицы продукции, подставив Q = 10:

MR(10) = 100 - 2*10 = 100 - 20 = 80

Поэтому предельный доход от производства десятой единицы продукции равен 80. Ответ: г) 81.