Чтобы определить равновесную цену и объем продаж товара А, нужно приравнять функцию спроса к функции предложения. Это позволит найти точку, в которой количество спроса (Qd) равно количеству предложения (Qs), что соответствует равновесию на рынке.
Запишем уравнения спроса и предложения:
- Функция спроса: ( Qd = 48 - 5P )
- Функция предложения: ( Qs = 12 + 7P )
В условиях равновесия Qd = Qs. Приравняем эти уравнения:
[
48 - 5P = 12 + 7P
]
Решим это уравнение для определения равновесной цены P:
[
48 - 5P = 12 + 7P
]
[
48 - 12 = 7P + 5P
]
[
36 = 12P
]
[
P = \frac{36}{12} = 3
]
Таким образом, равновесная цена на товар А составляет 3 денежных единицы.
- Теперь найдем объем продаж в условиях равновесия, подставив найденную цену в любое из уравнений спроса или предложения. Подставим цену ( P = 3 ) в уравнение спроса:
[
Qd = 48 - 5P = 48 - 5(3) = 48 - 15 = 33
]
Либо можно подставить в уравнение предложения:
[
Qs = 12 + 7P = 12 + 7(3) = 12 + 21 = 33
]
Таким образом, объем продаж в условиях равновесия составляет 33 единицы товара.
Итак, равновесная цена на товар А составляет 3 денежных единицы, а объем продаж в условиях равновесия равен 33 единицам товара.