Функция спроса на товар имеет вид QD=50-2P. Дуговая эластичность спроса по цене при снижении цены с...

Для расчета дуговой эластичности спроса по цене необходимо использовать следующую формулу:

E = (% изменения спроса) / (% изменения цены)

Для начала найдем количество товара при цене 20 рублей:

Q1 = 50 - 2P Q1 = 50 - 2*20 Q1 = 50 - 40 Q1 = 10

Теперь найдем количество товара при цене 19 рублей:

Q2 = 50 - 2P Q2 = 50 - 2*19 Q2 = 50 - 38 Q2 = 12

Теперь рассчитаем процентное изменение спроса:

% изменения спроса = (Q2 - Q1) / Q1 100% % изменения спроса = (12 - 10) / 10 100% % изменения спроса = 2 / 10 * 100% % изменения спроса = 20%

Теперь рассчитаем процентное изменение цены:

% изменения цены = (P2 - P1) / P1 100% % изменения цены = (19 - 20) / 20 100% % изменения цены = -1 / 20 * 100% % изменения цены = -5%

Теперь подставим полученные значения в формулу дуговой эластичности спроса по цене:

E = 20% / -5% E = -4

Таким образом, дуговая эластичность спроса по цене при снижении цены с 20 рублей до 19 рублей равна -4.

Для расчета дуговой эластичности спроса по цене мы используем формулу:

[ E{d} = \frac{\Delta Q / Q{avg}}{\Delta P / P_{avg}} ]

где ( \Delta Q ) - изменение количества товара, ( Q{avg} ) - среднее количество товара, ( \Delta P ) - изменение цены, ( P{avg} ) - средняя цена.

1. Сначала найдем начальное и конечное количество товара (Q) по функции спроса ( QD = 50 - 2P ).

   При ( P = 20 ) руб.: [ QD = 50 - 2 \times 20 = 10 ]

   При ( P = 19 ) руб.: [ QD = 50 - 2 \times 19 = 12 ]

2. Теперь вычислим изменение количества товара ( \Delta Q ) и изменение цены ( \Delta P ): [ \Delta Q = 12 - 10 = 2 ] [ \Delta P = 19 - 20 = -1 ]

3. Найдем средние значения для количества и цены: [ Q{avg} = \frac{10 + 12}{2} = 11 ] [ P{avg} = \frac{20 + 19}{2} = 19.5 ]

4. Подставим все значения в формулу дуговой эластичности: [ E_{d} = \frac{2 / 11}{-1 / 19.5} = \frac{2}{11} \times \frac{19.5}{-1} = \frac{2 \times 19.5}{11 \times -1} = \frac{39}{-11} \approx -3.545 ]

Таким образом, дуговая эластичность спроса по цене при снижении цены с 20 рублей до 19 рублей приблизительно равна -3.545. Это означает, что спрос является эластичным, так как по модулю значение больше 1, и потребители достаточно чувствительны к изменению цены.