Функция спроса на товар: Q_d=7-P . Функция предложения: Q_s=-2+2P . А. Определить равновесные цену и объем. Б. Государство устанавливает фиксированную цену в размере 2 руб. за единицу. Определить новые равновесные объемы спроса и предложения.
Функция спроса на товар: Q_d=7-P . Функция предложения: Q_s=-2+2P . А. Определить равновесные цену и объем. Б. Государство устанавливает фиксированную цену в размере 2 руб. за единицу. Определить новые равновесные объемы спроса и предложения.
А. Равновесная цена и объем определяются там, где спрос равен предложению. Для этого приравниваем функции спроса и предложения: 7-P = -2+2P 9 = 3P P = 3
Подставляем найденную цену в любую из функций, например, в функцию спроса: Q_d = 7 - 3 Q_d = 4
Таким образом, равновесная цена составляет 3 рубля за единицу товара, а равновесный объем равен 4 единицам.
Б. При установлении фиксированной цены в размере 2 руб. за единицу товара, мы можем найти новые равновесные объемы спроса и предложения. Подставляем данную цену в функции спроса и предложения:
Q_d = 7 - 2 Q_d = 5
Q_s = -2 + 2*2 Q_s = 2
Таким образом, при установлении фиксированной цены в 2 рубля за единицу товара, равновесный объем спроса составляет 5 единиц, а предложения - 2 единицы.
А. Для определения равновесной цены и объема, необходимо найти точку, в которой функция спроса равна функции предложения:
[ Q_d = Q_s ]
Подставляем функции спроса и предложения:
[ 7 - P = -2 + 2P ]
Теперь решим это уравнение для нахождения равновесной цены ( P ):
[ 7 + 2 = 2P + P ] [ 9 = 3P ] [ P = 3 ]
Теперь, когда у нас есть равновесная цена ( P = 3 ), подставим её в любую из функций (спроса или предложения) для нахождения равновесного объема ( Q ):
[ Q = 7 - 3 = 4 ]
Или:
[ Q = -2 + 2 \times 3 = 4 ]
Итак, равновесная цена составляет 3 рубля, а равновесный объем — 4 единицы товара.
Б. Если государство устанавливает фиксированную цену в размере 2 руб. за единицу, то новая цена ( P = 2 ). Подставим эту цену в функции спроса и предложения для определения новых объемов:
Функция спроса: [ Q_d = 7 - 2 = 5 ]
Функция предложения: [ Q_s = -2 + 2 \times 2 = 2 ]
Теперь при цене в 2 рубля спрос составляет 5 единиц товара, а предложение — только 2 единицы товара. Это означает, что при такой цене возникает дефицит товара на рынке, равный ( 5 - 2 = 3 ) единицы товара.
А. Равновесная цена: P=5 руб., равновесный объем: Q=2 единицы. Б. При фиксированной цене в 2 рубля равновесный объем спроса составит 5 единиц, а предложения - 0 единиц.
