Функция спроса населения на данный товара: QD= 9 – P. Функция предложения данного товара: QS= – 6 +...

Для определения равновесной цены и равновесного объема товара, нам нужно найти точки, в которых количество товара, которое потребители хотят купить (спрос), равно количеству товара, которое производители хотят продать (предложение). Это происходит, когда функции спроса и предложения равны друг другу.

1. Функция спроса: ( Q_D = 9 - P )
2. Функция предложения: ( Q_S = -6 + 2P )

Для нахождения равновесной цены (( P_e )) и равновесного объема товара (( Q_e )), приравняем функции спроса и предложения:

[ 9 - P = -6 + 2P ]

Решим это уравнение для ( P ):

1. Переносим все члены уравнения, содержащие ( P ), в одну сторону:

[ 9 + 6 = 2P + P ] [ 15 = 3P ]

1. Разделим обе части уравнения на 3:

[ P = \frac{15}{3} ] [ P = 5 ]

Итак, равновесная цена (( P_e )) равна 5.

Теперь подставим найденную цену в любую из функций (спроса или предложения), чтобы найти равновесный объем (( Q_e )):

Подставим в функцию спроса:

[ Q_D = 9 - P ] [ Q_D = 9 - 5 ] [ Q_D = 4 ]

Проверим, что это также верно для функции предложения:

[ Q_S = -6 + 2P ] [ Q_S = -6 + 2 \cdot 5 ] [ Q_S = -6 + 10 ] [ Q_S = 4 ]

Таким образом, равновесный объем товара (( Q_e )) равен 4.

Теперь построим графики функций спроса и предложения.

1. График функции спроса ( Q_D = 9 - P ):

   • Когда ( P = 0 ), ( Q_D = 9 )
   • Когда ( P = 9 ), ( Q_D = 0 )

2. График функции предложения ( Q_S = -6 + 2P ):

   • Когда ( P = 0 ), ( Q_S = -6 )
   • Когда ( P = 3 ), ( Q_S = 0 )
   • Когда ( P = 6 ), ( Q_S = 6 )

Для построения графиков на координатной плоскости (ось ( y ) — это количество товара ( Q ), ось ( x ) — это цена товара ( P )):

• График функции спроса будет линейным и будет опускаться слева направо.
• График функции предложения также будет линейным, но будет подниматься слева направо.

Точка пересечения этих двух прямых (в точке ( P = 5 ) и ( Q = 4 )) будет равновесной точкой.

На графике это будет выглядеть следующим образом:

1. Найдите точки для функции спроса и проведите прямую линию между ними: (0,9) и (9,0).
2. Найдите точки для функции предложения и проведите прямую линию между ними: (0,-6), (3,0), и (6,6).
3. Отметьте точку пересечения этих двух линий: (5,4).

Таким образом, графически подтверждается, что равновесная цена составляет 5 единиц, а равновесный объем — 4 единицы.

Для нахождения равновесной цены и равновесного объема товара необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем функции спроса и предложения:

9 - P = -6 + 2P

Переносим все переменные с P на одну сторону:

9 + 6 = 2P + P

15 = 3P

P = 5

Таким образом, равновесная цена товара составляет 5 единиц. Подставим это значение обратно в любую из функций, например, в функцию спроса:

QD = 9 - 5

QD = 4

Равновесный объем товара равен 4 единицам.

Теперь построим графики функций спроса и предложения. Для этого на координатной плоскости отметим оси X (цена) и Y (объем), а затем построим графики функций QD = 9 - P и QS = -6 + 2P.

(вставить графики)

На графике будет видно, что точка пересечения функций находится в точке (5, 4), что соответствует равновесной цене и равновесному объему товара.

Равновесная цена: P=3, Равновесное количество товара: Q=6. Графики функций спроса и предложения:

• Функция спроса: QD= 9 – P (прямая линия, проходящая через точку (0,9) и (9,0))
• Функция предложения: QS= -6 + 2P (прямая линия, проходящая через точку (0,-6) и (3,0))