Функция спроса населения на данный товар:Q1- 10-P . Функция предложения данного товара: Q2- -5+2P , где Q-объем спроса, млн. шт.; Q2- объем предложения, млн. шт.; Р – цена, денежных единиц. Предположим, что на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом, размером в 1,5 денежных единиц на штуку; одновременно государство установило на данный товар фиксированную розничную цену, включающую налог в 5 денежных единиц. Определить избыточный спрос.
Для определения избыточного спроса необходимо найти равновесие на рынке товара с учетом введенного налога и фиксированной цены.
С учетом налога, цена для покупателя будет равна P + 1.5, а для продавца - P. При фиксированной цене в 5 денежных единиц, уравнение спроса и предложения примет вид:
Q1 = 10 - P + 1.5 Q2 = -5 + 2P
Подставляя цену из фиксированной цены, получаем: Q1 = 10 - 5 + 1.5 = 6.5 млн. шт. Q2 = -5 + 2*5 = 5 млн. шт.
Таким образом, при данном налоге и фиксированной цене избыточный спрос составит 6.5 - 5 = 1.5 млн. штук.
Избыточный спрос составит 2 млн. штук.
Давайте разберемся с задачей последовательно.
Изначальные функции спроса и предложения без налога:
Введение налога: Налог в размере 1,5 денежных единиц уплачивается продавцом. Это означает, что для продавца цена, которую он получает за товар, уменьшается на величину налога.
Учет налога в функции предложения: Теперь продавец получает цену ( P - 1.5 ). Следовательно, функция предложения изменится: [ Q_s = -5 + 2(P - 1.5) ] Раскроем скобки: [ Q_s = -5 + 2P - 3 = -8 + 2P ]
Измененная функция предложения: ( Q_s = -8 + 2P ).
Фиксированная розничная цена: Государство установило фиксированную розничную цену (включающую налог) в 5 денежных единиц. Это означает, что цена для потребителей, ( P ), равна 5.
Определение объемов спроса и предложения при фиксированной цене:
Избыточный спрос: Избыточный спрос (или дефицит) — это разница между объемом спроса и объемом предложения при данной цене. [ Избыточный \ спрос = Q_d - Q_s = 5 - 2 = 3 \ \text{млн. шт.} ]
Таким образом, при фиксированной розничной цене в 5 денежных единиц и налоге в 1,5 денежных единиц на штуку, избыточный спрос на данный товар составляет 3 миллиона штук.
