Функция спроса населения на товар Qd = 7 – P .Функция предложения данного товара Qs = –5 + 2P . Предположим,...

Для определения объема неудовлетворенного спроса (дефицита) нужно сначала найти объем спроса и объем предложения при фиксированной цене 3 руб.

1. Вычислим объем спроса (Qd): [ Qd = 7 - P = 7 - 3 = 4 ]

2. Вычислим объем предложения (Qs): [ Qs = -5 + 2P = -5 + 2 \times 3 = -5 + 6 = 1 ]

3. Определим дефицит: Дефицит (недостаток) — это разница между объемом спроса и объемом предложения: [ Дефицит = Qd - Qs = 4 - 1 = 3 ]

Таким образом, объем неудовлетворенного спроса составляет 3 единицы.

Чтобы определить объем неудовлетворенного спроса (дефицита) при фиксированной цене на уровне 3 рубля за единицу, необходимо сначала рассчитать объем спроса и объем предложения при этой цене, используя заданные функции.

1. Функция спроса: [ Q_d = 7 - P ] Подставим цену ( P = 3 ): [ Q_d = 7 - 3 = 4 ] Таким образом, объем спроса при цене 3 рубля составляет 4 единицы товара.

2. Функция предложения: [ Q_s = -5 + 2P ] Подставим цену ( P = 3 ): [ Q_s = -5 + 2 \times 3 = -5 + 6 = 1 ] Объем предложения при цене 3 рубля составляет 1 единицу товара.

3. Определение дефицита: Дефицит (неудовлетворенный спрос) возникает, когда объем спроса превышает объем предложения. Для определения дефицита, вычтем объем предложения из объема спроса: [ \text{Дефицит} = Q_d - Q_s = 4 - 1 = 3 ]

Таким образом, при фиксированной цене 3 рубля за единицу товара объем неудовлетворенного спроса (дефицита) составляет 3 единицы товара.

Для решения задачи начнем с анализа функций спроса и предложения, а также определим, что происходит при фиксированной цене.

Дано:

1. Функция спроса: ( Q_d = 7 - P )
   Здесь ( Q_d ) — количество товара, которое потребители готовы купить при цене ( P ).

2. Функция предложения: ( Q_s = -5 + 2P )
   Здесь ( Q_s ) — количество товара, которое производители готовы предложить при цене ( P ).

3. Фиксированная цена: ( P = 3 ) руб.

Необходимо определить объем неудовлетворенного спроса (дефицита) при фиксированной цене.

Шаг 1: Подставим фиксированную цену ( P = 3 ) в функции спроса и предложения.

Вычислим объем спроса (( Q_d )):

[ Q_d = 7 - P = 7 - 3 = 4 ] При цене 3 руб. потребители готовы купить 4 единицы товара.

Вычислим объем предложения (( Q_s )):

[ Q_s = -5 + 2P = -5 + 2 \cdot 3 = -5 + 6 = 1 ] При цене 3 руб. производители готовы предложить 1 единицу товара.

Шаг 2: Найдем объем неудовлетворенного спроса (дефицита).

Дефицит возникает, когда объем спроса превышает объем предложения. Разница между спросом и предложением как раз и будет объемом неудовлетворенного спроса:

[ Дефицит = Q_d - Q_s ] Подставим значения: [ Дефицит = 4 - 1 = 3 ]

Ответ:

Объем неудовлетворенного спроса (дефицита) при цене 3 руб. составляет 3 единицы товара.

Дополнительный анализ:

При фиксированной цене, которая ниже равновесной, возникает дефицит. Чтобы понять, почему это происходит, можно найти равновесную цену, при которой спрос равен предложению (( Q_d = Q_s )).

Найдем равновесную цену (( P_{eq} )):

[ 7 - P = -5 + 2P ] Приведем подобные: [ 7 + 5 = 3P \quad \Rightarrow \quad 12 = 3P \quad \Rightarrow \quad P = 4 ] Равновесная цена ( P_{eq} = 4 ) руб.

Равновесный объем (( Q_{eq} )):

Подставим ( P = 4 ) в любую из функций, например, в функцию спроса: [ Q{eq} = 7 - 4 = 3 ] Или в функцию предложения: [ Q{eq} = -5 + 2 \cdot 4 = -5 + 8 = 3 ] Таким образом, равновесный объем ( Q_{eq} = 3 ).

При фиксированной цене ( P = 3 ), которая ниже равновесной (( P_{eq} = 4 )), объем предложения оказывается меньше объема спроса, что приводит к дефициту.