Функция спроса задана как Qd = 60-5P Функция предложения задана как Qs = 15Р - 40 Найдите равновесный объем продаж?
Функция спроса задана как Qd = 60-5P Функция предложения задана как Qs = 15Р - 40 Найдите равновесный объем продаж?
Для нахождения равновесного объема продаж необходимо приравнять предложение к спросу и решить уравнение:
Qd = Qs
60 - 5P = 15P - 40
Переносим все слагаемые с P влево:
60 + 40 = 15P + 5P
100 = 20P
Делим обе стороны на 20:
P = 5
Теперь подставим значение P обратно в любое из уравнений (допустим, в функцию спроса):
Qd = 60 - 5*5 Qd = 60 - 25 Qd = 35
Следовательно, равновесный объем продаж составляет 35 единиц.
Равновесный объем продаж на рынке определяется точкой, в которой спрос равен предложению. То есть, необходимо найти такие значения цены (P) и количества (Q), при которых Qd (количество, которое потребители готовы купить) равно Qs (количество, которое производители готовы продать).
Даны функции спроса и предложения:
Для нахождения равновесного объема продаж, приравняем ( Qd ) и ( Qs ):
[ 60 - 5P = 15P - 40 ]
Решим это уравнение для цены ( P ):
[ 60 + 40 = 15P + 5P ] [ 100 = 20P ]
[ P = \frac{100}{20} ] [ P = 5 ]
Теперь, когда мы нашли равновесную цену ( P = 5 ), подставим это значение в любую из исходных функций (функцию спроса или предложения), чтобы найти равновесный объем продаж ( Q ).
Подставим ( P = 5 ) в функцию спроса:
[ Qd = 60 - 5P ] [ Qd = 60 - 5 \times 5 ] [ Qd = 60 - 25 ] [ Qd = 35 ]
Проверим, подставив ( P = 5 ) в функцию предложения:
[ Qs = 15P - 40 ] [ Qs = 15 \times 5 - 40 ] [ Qs = 75 - 40 ] [ Qs = 35 ]
Как видно, ( Qd ) и ( Qs ) равны, что подтверждает нахождение равновесного объема продаж.
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 35 единиц.
Для нахождения равновесного объема продаж нужно приравнять функции спроса и предложения: 60-5P = 15P - 40 20P = 100 P = 5
Теперь подставляем найденное значение цены в любую из функций (например, в функцию спроса): Qd = 60 - 5*5 Qd = 35
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 35 единиц.
