Функция спроса задана как Qd = 60-5P Функция предложения задана как Qs = 15Р - 40 Найдите равновесный объема продаж при условии, что введен налог на бизнес в размере 2 руб. за каждую проданную единицу продукции
Функция спроса задана как Qd = 60-5P Функция предложения задана как Qs = 15Р - 40 Найдите равновесный объема продаж при условии, что введен налог на бизнес в размере 2 руб. за каждую проданную единицу продукции
Для нахождения равновесного объема продаж при введении налога на бизнес в размере 2 рубля за каждую проданную единицу, нам необходимо сначала понять, как налог влияет на функцию предложения.
Налог в размере 2 рубля за единицу продукции увеличивает издержки производителей на 2 рубля на каждую единицу, что приводит к изменению функции предложения. Если ранее функция предложения была Qs = 15P - 40, то с учетом налога эффективная цена, которую получают производители, будет меньше на величину налога. Таким образом, новая функция предложения будет выглядеть как Qs = 15(P - 2) - 40. Раскрыв скобки, получаем Qs = 15P - 30 - 40, или Qs = 15P - 70.
Теперь у нас есть новая функция предложения Qs = 15P - 70 и старая функция спроса Qd = 60 - 5P. Для нахождения равновесия необходимо приравнять их:
[ Qd = Qs ] [ 60 - 5P = 15P - 70 ]
Сложим обе стороны уравнения на 70 и добавим 5P к каждой стороне:
[ 60 + 70 = 15P + 5P ] [ 130 = 20P ]
Теперь разделим обе стороны на 20:
[ P = \frac{130}{20} = 6.5 ]
Таким образом, равновесная цена составляет 6.5 рублей. Теперь подставим значение равновесной цены в любую из функций (например, в функцию спроса) для нахождения равновесного объема продаж:
[ Qd = 60 - 5 \times 6.5 = 60 - 32.5 = 27.5 ]
Следовательно, равновесный объем продаж составляет 27.5 единиц при равновесной цене 6.5 рублей, учитывая налог в 2 рубля за единицу.
Для нахождения равновесного объема продаж при введении налога на бизнес в размере 2 рубля за каждую проданную единицу продукции, нам необходимо сначала найти новые функции спроса и предложения с учетом этого налога.
Налог в размере 2 рубля за единицу продукции означает, что цена для потребителей (Pd) увеличится на 2 рубля, а цена для производителей (Ps) уменьшится на 2 рубля.
Новая функция спроса будет выглядеть следующим образом: Qd = 60 - 5(P + 2) = 60 - 5P - 10 = 50 - 5P Новая функция предложения будет выглядеть так: Qs = 15(P - 2) - 40 = 15P - 30 - 40 = 15P - 70
Далее мы должны найти равновесие, приравнивая спрос к предложению: 50 - 5P = 15P - 70 Переносим все переменные на одну сторону уравнения и решаем: 20P = 120 => P = 6
Теперь подставляем найденное значение цены обратно в любую из исходных функций (например, в функцию спроса): Qd = 60 - 5*6 = 60 - 30 = 30
Таким образом, равновесный объем продаж при введении налога на бизнес в размере 2 рубля за каждую проданную единицу продукции составит 30 единиц продукции.
