Функции спроса и предложения заданы следующим образом :Qd=200-4P,Qs=6P-100. Определите равновесную цену...

Для определения равновесной цены и объема необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения.

Аналитический метод:

1. Уравнение спроса: Qd = 200 - 4P
2. Уравнение предложения: Qs = 6P - 100
3. При равновесии спрос равен предложению: Qd = Qs
4. Подставляем уравнения спроса и предложения в уравнение равновесия: 200 - 4P = 6P - 100
5. Решаем уравнение: 10P = 300, P = 30
6. Подставляем найденное значение равновесной цены обратно в уравнение спроса или предложения для нахождения равновесного объема: Qd = 200 - 430 = 80, Qs = 630 - 100 = 80

Итак, равновесная цена равна 30, а равновесный объем равен 80.

Графический метод:

На графике строим кривые спроса (Qd = 200 - 4P) и предложения (Qs = 6P - 100) и находим их точку пересечения. В данном случае она будет соответствовать равновесной цене и объему.

Таким образом, как аналитически, так и графически можно определить равновесную цену в 30 и равновесный объем в 80.

Равновесная цена и объем определяются там, где спрос равен предложению. Поэтому уравняем уравнения спроса и предложения: 200-4P = 6P-100, 200+100 = 6P+4P, 300 = 10P, P = 30. Теперь найдем равновесный объем: Qd = 200-430, Qd = 200-120, Qd = 80. Qs = 630-100, Qs = 180-100, Qs = 80. Таким образом, равновесная цена - 30, равновесный объем - 80.

Аналитический метод

Чтобы найти равновесную цену и равновесное количество, необходимо установить равенство между функцией спроса ( Q_d ) и функцией предложения ( Q_s ).

1. Установим равенство между функциями спроса и предложения: [ Q_d = Q_s ] [ 200 - 4P = 6P - 100 ]

2. Решим полученное уравнение относительно ( P ): [ 200 + 100 = 6P + 4P ] [ 300 = 10P ] [ P = 30 ]

   Равновесная цена ( P ) равна 30.

3. Подставим найденную цену в любую из функций (спроса или предложения) для нахождения равновесного количества ( Q ): [ Q = 200 - 4 \times 30 = 200 - 120 = 80 ] или [ Q = 6 \times 30 - 100 = 180 - 100 = 80 ]

   Равновесное количество ( Q ) равно 80.

Графический метод

Для графического метода построим графики функций спроса и предложения на одной координатной плоскости:

1. Функция спроса ( Q_d = 200 - 4P ):

   • При ( P = 0 ), ( Q_d = 200 ).
   • При ( P = 50 ), ( Q_d = 200 - 4 \times 50 = 200 - 200 = 0 ).

2. Функция предложения ( Q_s = 6P - 100 ):

   • При ( P = 0 ), ( Q_s = -100 ) (в реальности предложение начинается с положительных значений цены).
   • При ( P = 50 ), ( Q_s = 6 \times 50 - 100 = 300 - 100 = 200 ).

На графике отметим эти точки и проведем через них прямые. Точка пересечения этих прямых и будет равновесной точкой. Графически можно увидеть, что прямые пересекутся при ( P = 30 ) и ( Q = 80 ), что совпадает с аналитическим решением.

Вывод

И аналитический, и графический методы показывают, что равновесная цена составляет 30 единиц, а равновесное количество - 80 единиц.