Инвестиции в проект «Х» составили 15 735 000 руб., проект рассчитан на 4 года. Чистый денежный поток...

Для решения задачи необходимо определить два показателя: период окупаемости (payback period) и среднюю норму рентабельности (average rate of return, ARR).

Период окупаемости

Период окупаемости — это время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций за счет чистого денежного потока. Мы будем учитывать дисконтирование, поскольку ставка дисконта составляет 1,2% в год.

1. Определите ежемесячную ставку дисконта:

   • Годовая ставка дисконта: 1,2%
   • Ежемесячная ставка: ( \frac{1,2\%}{12} = 0,1\% )

2. Дисконтируйте ежемесячные денежные потоки:

   • Чистый денежный поток в месяц составляет 5 000 200 руб.
   • Дисконтированный поток за первый месяц: ( \frac{5,000,200}{(1 + 0,001)^1} )
   • Дисконтированный поток за второй месяц: ( \frac{5,000,200}{(1 + 0,001)^2} )
   • И так далее.

3. Найдите сумму дисконтированных потоков до тех пор, пока она не сравняется с первоначальными инвестициями.

Средняя норма рентабельности

Средняя норма рентабельности (ARR) рассчитывается как средний годовой доход от проекта, деленный на первоначальные инвестиции.

1. Определите общий доход за 4 года:

   • Чистый денежный поток в год: ( 5,000,200 \times 12 = 60,002,400 ) руб.
   • Общий доход за 4 года: ( 60,002,400 \times 4 = 240,009,600 ) руб.

2. Вычислите среднюю годовую прибыль (без учета дисконтирования):

   • Средняя годовая прибыль = общий доход за 4 года / 4 = ( 240,009,600 / 4 = 60,002,400 ) руб.

3. Определите среднюю норму рентабельности:

   • ARR = (Средняя годовая прибыль - Первоначальные инвестиции) / Первоначальные инвестиции
   • ARR = ( \frac{60,002,400 - 15,735,000}{15,735,000} \times 100\% )

Подсчет

Для точного расчета потребуется выполнить дисконтирование денежных потоков на каждый месяц, что требует использования формул или калькулятора. Однако, для приблизительной оценки, можно использовать средние значения.

Таким образом, решив эти уравнения, вы сможете определить как период окупаемости, так и среднюю норму рентабельности проекта «Х».

Период окупаемости инвестиций: 15 735 000 / (5 000 200 12) = 2,61 года Средняя норма рентабельности: ((5 000 200 12 * 4) - 15 735 000) / 15 735 000 = 0,3 или 30%

Период окупаемости инвестиций можно определить как отношение суммы инвестиций к чистому денежному потоку в месяц. В данном случае период окупаемости будет равен 15 735 000 / 5 000 200 = 3,14 месяца.

Среднюю норму рентабельности можно определить как отношение чистого денежного потока к сумме инвестиций, умноженное на 100% (для получения процентного значения). В данном случае средняя норма рентабельности будет равна (5 000 200 / 15 735 000) * 100% ≈ 31,76%.

Таким образом, период окупаемости инвестиций составляет примерно 3,14 месяца, а средняя норма рентабельности - около 31,76%.