Инвестиции в проект «Х» составили 200 000 руб., проект рассчитан на 10 месяцев. Чистый денежный поток...

Чистый приведенный доход (NPV) рассчитывается как сумма всех денежных потоков, скорректированных на дисконтный коэффициент. Для этого нужно вычесть первоначальные инвестиции из суммы всех будущих денежных потоков, поделенных на (1 + дисконтная ставка) в степени времени.

NPV = (22500 / (1+0.02)^1) + (22500 / (1+0.02)^2) + . + (22500 / (1+0.02)^10) - 200000

NPV = 22500 / 1.02 + 22500 / 1.0404 + . + 22500 / 1.218994 - 200000

NPV = 22058.82 + 21534.43 + . + 12382.33 - 200000

NPV ≈ 19206.36

Индекс прибыльности (PI) рассчитывается как отношение суммы всех будущих денежных потоков к первоначальным инвестициям.

PI = (22500 + 22500 + . + 22500) / 200000

PI = (22500 * 10) / 200000

PI = 1.125

Таким образом, чистый приведенный доход составляет приблизительно 19206.36 руб., а индекс прибыльности равен 1.125. Это говорит о том, что проект является доходным и выгодным вложением с учетом дисконтирования будущих денежных потоков.

Для оценки инвестиционного проекта с учетом временной стоимости денег используется метод чистой приведенной стоимости (NPV) и индекс прибыльности (PI). Давайте рассчитаем оба показателя для проекта «Х».

Данные:

• Первоначальные инвестиции: ( C_0 = 200,000 ) руб.
• Чистый денежный поток в месяц: ( C = 22,500 ) руб.
• Срок проекта: 10 месяцев
• Годовая ставка дисконтирования: 2%

Расчет месячной ставки дисконтирования:

Годовая ставка дисконтирования составляет 2%, поэтому месячная ставка дисконтирования будет:

[ r = \left(1 + \frac{2\%}{100}\right)^{\frac{1}{12}} - 1 ]

[ r \approx \left(1.02\right)^{\frac{1}{12}} - 1 \approx 0.00165 \text{ или } 0.165\% ]

Чистая приведенная стоимость (NPV):

Чистая приведенная стоимость рассчитывается по формуле:

[ NPV = \sum_{t=1}^{10} \frac{C}{(1 + r)^t} - C_0 ]

Подставим значения:

[ NPV = \sum_{t=1}^{10} \frac{22,500}{(1 + 0.00165)^t} - 200,000 ]

Выполним расчеты:

[ NPV = \frac{22,500}{1.00165} + \frac{22,500}{(1.00165)^2} + \ldots + \frac{22,500}{(1.00165)^{10}} - 200,000 ]

Рассчитаем каждое слагаемое и суммируем:

[ NPV \approx 22,463 + 22,426 + 22,389 + 22,352 + 22,316 + 22,279 + 22,243 + 22,206 + 22,170 + 22,134 - 200,000 ]

[ NPV \approx 223,978 - 200,000 = 23,978 \text{ руб.} ]

Индекс прибыльности (PI):

Индекс прибыльности рассчитывается как отношение приведенной стоимости будущих денежных потоков к первоначальным инвестициям:

[ PI = \frac{\sum_{t=1}^{10} \frac{C}{(1 + r)^t}}{C_0} ]

[ PI = \frac{223,978}{200,000} \approx 1.1199 ]

Выводы:

• Чистая приведенная стоимость (NPV) проекта составляет примерно 23,978 руб. Это положительное значение указывает на то, что проект выгоден и приносит больше, чем требуется для покрытия первоначальных инвестиций.
• Индекс прибыльности (PI) равен 1.1199, что больше 1 и также свидетельствует о том, что проект экономически целесообразен.

Таким образом, проект «Х» является привлекательным для инвестиций с учетом данных условий.