Инвестор положил 200 тыс. руб. в банк сроком на два года. Банк ежедневно начисляет 8 %. При этом во...

Для того чтобы рассчитать, какую сумму получит вкладчик в конце второго года, необходимо учесть, что проценты начисляются ежедневно, а также что во второй год начисляется сложный процент.

Давайте разберем процесс расчета по шагам:

1. Определение годовой процентной ставки:
   У нас есть ежедневная ставка в 8%. Однако, 8% в день — это необычно высокая ставка, которая в реальности не используется. Вероятно, имеется в виду годовая ставка, но начисляемая ежедневно. Допустим, 8% — это годовая ставка, тогда ежедневная ставка будет:

   [ r_{\text{день}} = \frac{0.08}{365} \approx 0.0002192 ]

2. Расчет суммы в конце первого года с учетом сложного процента:
   Так как проценты начисляются ежедневно, то для расчета суммы в конце первого года (365 дней) используем формулу сложных процентов:

   [ S1 = P \times (1 + r{\text{день}})^{365} ]

   Где ( P = 200,000 ) руб. — первоначальная сумма вклада.

   [ S_1 = 200,000 \times (1 + 0.0002192)^{365} ]

   [ S_1 \approx 200,000 \times 1.08328 \approx 216,656 ]

3. Расчет суммы в конце второго года:
   В конце первого года у нас есть ( S_1 \approx 216,656 ) руб. На эту сумму также будут начисляться проценты во второй год по той же схеме:

   [ S_2 = S1 \times (1 + r{\text{день}})^{365} ]

   [ S_2 = 216,656 \times 1.08328 \approx 234,572 ]

Таким образом, в конце второго года вкладчик получит приблизительно 234,572 рубля, если ставка действительно составляет 8% годовых, начисляемых ежедневно.

В конце второго года вкладчик получит 324 000 рублей.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу сложного процента.

После первого дня: 200 000 рублей * 8% = 16 000 рублей (первые проценты) Итого после первого дня: 200 000 рублей + 16 000 рублей = 216 000 рублей

После второго дня: 216 000 рублей * 8% = 17 280 рублей (вторые проценты) Итого после второго дня: 216 000 рублей + 17 280 рублей = 233 280 рублей

Аналогично, после третьего дня: 233 280 рублей * 8% = 18 662,4 рублей Итого после третьего дня: 233 280 рублей + 18 662,4 рублей = 251 942,4 рублей

Таким образом, в конце второго года вкладчик получит сумму в размере 251 942,4 рублей.