Иван хочет отремонтировать квартиру. Он может нанять мастеров и заплатить им 15000 руб.а моет все сделать...

Для того чтобы Иван не имел убытков, ему нужно рассчитать затраты на ремонт, если он сам все сделает, и затраты на ремонт, если он нанимает мастеров.

Если Иван нанимает мастеров, то затраты составят 15000 руб.

Если Иван сам делает ремонт, то затраты составят 5000 руб. плюс упущенная выгода от неотработанных дней, которая равна 500 руб. в день.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

15000 = 5000 + 500х, где x - количество дней, которые Иван потратит на ремонт.

Решая это уравнение, получаем:

10000 = 500х

x = 20

Итак, Иван может потратить максимум 20 дней на ремонт, чтобы не иметь убытков.

Иван может потратить 20 дней на ремонт (15000 руб. / 500 руб. = 30 дней, но при самостоятельном выполнении работ только 5000 руб. / 500 руб. = 10 дней, т.е. 30 дней - 10 дней = 20 дней).

Для того чтобы определить, сколько максимально дней может потратить Иван на ремонт, не имея убытков, нам нужно сравнить стоимость самостоятельного ремонта вместе с потерянным заработком и стоимость работы мастеров.

Стоимость работы мастеров составляет 15000 рублей.

Если Иван будет делать ремонт сам, он тратит на материалы 5000 рублей. Кроме того, каждый день, который он потратит на ремонт, приведёт к потере заработка в размере 500 рублей в день.

Теперь найдем, сколько дней может занимать ремонт, чтобы общая стоимость самостоятельного выполнения не превысила стоимость найма мастеров: [ 5000 + 500x \leq 15000. ]

Выразим ( x ) (количество дней): [ 500x \leq 15000 - 5000, ] [ 500x \leq 10000, ] [ x \leq \frac{10000}{500}, ] [ x \leq 20. ]

Таким образом, Иван может потратить на ремонт максимум 20 дней, чтобы его затраты на ремонт не превысили затраты на найм мастеров. Если он потратит больше 20 дней, общая стоимость ремонта (учитывая потерю заработка) будет больше, чем если бы он нанял мастеров.