Иванов петр николаевич запланировал приобрести автомобиль стоимостью 2400000 тысяч через 2 года.для...

Для того чтобы накопить сумму на приобретение автомобиля стоимостью 2400000 тысяч через 2 года, Иванову необходимо разместить деньги на срочный депозит с процентной ставкой 18% годовых и ежемесячным начислением процентов с капитализацией.

Используя формулу сложного процента с ежемесячной капитализацией, можно рассчитать необходимую сумму для размещения на депозите. Учитывая, что через год Иванову вернут долг в размере 500000 тыс руб и он сможет довложить эти деньги во вклад, мы можем учитывать эти дополнительные средства при расчете.

Итак, первоначально Иванову нужно найти сумму, которая будет у него через 2 года при заданной процентной ставке и начальной сумме. Для этого можно воспользоваться формулой для сложного процента: A = P(1 + r/n)^(nt), где A - итоговая сумма, P - начальная сумма, r - процентная ставка, n - количество периодов в году, t - количество лет.

Таким образом, с учетом дополнительного вклада через год, необходимо разместить на депозите около 1715256,39 рублей, чтобы накопить требуемую сумму на автомобиль через 2 года.

Чтобы рассчитать, какую сумму Иванов Петр Николаевич должен разместить на депозит, необходимо учесть сложный процент и дополнительные вложения через год. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определение цели

Целевая сумма: 2,400,000 рублей.

Шаг 2: Условия вклада

• Процентная ставка: 18% годовых.
• Начисление процентов: ежемесячно (ежемесячная ставка будет 18% / 12 = 1.5%).
• Капитализация: да.

Шаг 3: Вложение через год

Через год Петр сможет дополнительно внести 500,000 рублей.

Шаг 4: Расчет суммы, которую необходимо вложить вначале

Формула сложного процента с капитализацией:

[ A = P \times (1 + r)^n ]

где:

• ( A ) — конечная сумма,
• ( P ) — начальная сумма,
• ( r ) — ежемесячная процентная ставка (в долях),
• ( n ) — количество периодов.

Для двухлетнего периода:

1. Рассчитаем сумму, которая должна быть на счету через год, чтобы вместе с дополнительным вложением достичь цели через два года.

   • Через год у нас будет ( X ) рублей, и мы добавим 500,000 рублей, итого ( X + 500,000 ) рублей.
   • Эти деньги будут работать оставшийся год, т.е., 12 месяцев.

2. Финальная сумма через два года должна быть 2,400,000 рублей, тогда:

[ 2,400,000 = (X + 500,000) \times (1 + 0.015)^{12} ]

1. Решаем уравнение для ( X ):

[ X + 500,000 = \frac{2,400,000}{(1 + 0.015)^{12}} ]

[ X + 500,000 = \frac{2,400,000}{1.195618} ]

[ X + 500,000 \approx 2,007,650 ]

[ X \approx 2,007,650 - 500,000 ]

[ X \approx 1,507,650 ]

1. Теперь рассчитаем, какую начальную сумму ( P ) нужно вложить, чтобы через год получить ( X ):

[ X = P \times (1 + 0.015)^{12} ]

[ 1,507,650 = P \times 1.195618 ]

[ P = \frac{1,507,650}{1.195618} ]

[ P \approx 1,261,463 ]

Итог

Иванову Петру Николаевичу необходимо разместить на депозите примерно 1,261,463 рублей, чтобы через два года накопить на покупку автомобиля стоимостью 2,400,000 рублей, с учетом дополнительного вложения в 500,000 рублей через год.