Издательство готовит к выпуску книгу, предполагаемая цена которой составит 90 руб. Постоянные издержки...

Чтобы определить безубыточный тираж, необходимо рассчитать точку безубыточности (break-even point), которая показывает, при каком объеме продаж доходы полностью покроют издержки.

Дано:

1. Цена книги (P): 90 руб.
2. Постоянные издержки (FC): 320,000 руб.
3. Переменные издержки на единицу продукции (VC): 50 руб.

Формула для расчета точки безубыточности:

Точка безубыточности в единицах продукции рассчитывается как:

[ Q = \frac{FC}{P - VC} ]

где:

• ( Q ) — безубыточный тираж,
• ( FC ) — постоянные издержки,
• ( P ) — цена за единицу продукции,
• ( VC ) — переменные издержки на единицу продукции.

Расчет:

1. Подставим данные в формулу:

[ Q = \frac{320,000}{90 - 50} ]

[ Q = \frac{320,000}{40} ]

[ Q = 8,000 ]

Таким образом, безубыточный тираж составляет 8,000 экземпляров.

Условие: увеличение цены на 20%

Если цена книги увеличивается на 20%, новая цена будет:

[ P' = 90 + 0.2 \times 90 = 90 + 18 = 108 \text{ руб.} ]

Теперь рассчитаем безубыточный тираж при новой цене:

[ Q' = \frac{320,000}{108 - 50} ]

[ Q' = \frac{320,000}{58} ]

[ Q' \approx 5,517.24 ]

Поскольку тираж выражается в целых книгах, округляем до ближайшего целого числа:

[ Q' = 5,518 ]

Таким образом, при увеличении цены книги на 20%, безубыточный тираж составит 5,518 экземпляров.

Для определения тиража, при котором издание книги будет безубыточным, нужно вычислить точку безубыточности по формуле:

Тираж = Постоянные издержки / (Цена - Удельные переменные издержки)

Тираж = 320 000 / (90 - 50) Тираж = 320 000 / 40 Тираж = 8000 книг

Следовательно, при тираже 8000 книг издание книги будет безубыточным.

Теперь рассмотрим случай, когда цена книги увеличивается на 20%. Новая цена книги будет равна 90 * 1.2 = 108 руб.

Тираж = 320 000 / (108 - 50) Тираж = 320 000 / 58 Тираж ≈ 5517 книг

Таким образом, при увеличении цены книги на 20%, издание книги будет безубыточным при тираже около 5517 книг.

1) Для того чтобы издание книги было безубыточным, необходимо, чтобы выручка от продажи книги покрыла все издержки. Уравнение для определения тиража, при котором издание будет безубыточным: 90 тираж = 320 000 + 50 тираж 90 тираж = 320 000 + 50 тираж 40 * тираж = 320 000 тираж = 8 000 книг

2) Если цена книги увеличится на 20%, то новая цена книги будет 90 1.2 = 108 руб. Уравнение для определения тиража, при котором издание будет безубыточным с новой ценой книги: 108 тираж = 320 000 + 50 тираж 108 тираж = 320 000 + 50 тираж 58 тираж = 320 000 тираж = 5 517 книг

Таким образом, при увеличении цены книги на 20%, издание будет безубыточным при тираже 5 517 книг.