Издательство одного популярного журнала обнаружило, что при цене 25 р. потребители покупают 5000 журналов...

а) Коэффициент дуговой эластичности спроса можно определить по формуле:

$E_d=\frac{(Q_2-Q_1)\cdot \frac{(P_2+P_1)}{2}}{(Q_2+Q_1)\cdot \frac{(P_2-P_1)}{2}}$

где $Q_1=5000,Q_2=4500,P_1=25,P_2=30$

Подставляем значения:

$E_d=\frac{(4500-5000)\cdot \frac{(30+25)}{2}}{(4500+5000)\cdot \frac{(30-25)}{2}}=\frac{-500\cdot 27.5}{9500\cdot 2.5}=\frac{-13750}{23750}\approx -0.58$

б) Так как коэффициент дуговой эластичности спроса отрицательный, то спрос на журнал является неэластичным.

а) Для определения коэффициента дуговой эластичности спроса используется формула: Эластичность спроса = $(Q2-Q1$ / $(Q2+Q1$ / 2)) / $(P2-P1$ / $(P2+P1$ / 2))

Где: Q1 = 5000 журналов Q2 = 4500 журналов P1 = 25 р. P2 = 30 р.

Подставим значения в формулу: Эластичность спроса = $(4500-5000$ / $(4500+5000$ / 2)) / $(30-25$ / $(30+25$ / 2)) Эластичность спроса = $(-500$ / $9500/2$) / $5/27.5$ Эластичность спроса = $-500/4750$ / 0.1818 Эластичность спроса ≈ -0.21

б) Так как коэффициент дуговой эластичности спроса равен отрицательному числу $-0.21$, это указывает на обратную связь между ценой и количеством продукта, что говорит о том, что спрос на журналы является неэластичным.

Для того чтобы определить коэффициент дуговой эластичности спроса, воспользуемся формулой дуговой эластичности, которая учитывает изменения как в цене, так и в количестве, а также позволяет получить более точный результат на заданном ценовом отрезке. Формула дуговой эластичности спроса выглядит следующим образом:

$E_d=\frac{(Q_2-Q_1)}{((Q_1+Q_2)/2)}÷\frac{(P_2-P_1)}{((P_1+P_2)/2)}$

где:

• $Q_1$ и $Q_2$ — начальное и конечное количество товара;
• $P_1$ и $P_2$ — начальная и конечная цена товара.

В нашем случае:

• $Q_1=5000$
• $Q_2=4500$
• $P_1=25$
• $P_2=30$

Подставим эти значения в формулу:

1. Найдём изменение в количестве и среднее количество: $\mathrm{\Delta }Q=Q_2-Q_1=4500-5000=-500$ $\overline{Q}=\frac{Q_1+Q_2}{2}=\frac{5000+4500}{2}=4750$

2. Найдём изменение в цене и среднюю цену: $\mathrm{\Delta }P=P_2-P_1=30-25=5$ $\overline{P}=\frac{P_1+P_2}{2}=\frac{25+30}{2}=27.5$

Теперь подставим эти значения в формулу дуговой эластичности:

$E_d=\frac{\mathrm{\Delta }Q}{\overline{Q}}÷\frac{\mathrm{\Delta }P}{\overline{P}}$ $E_d=\frac{-500}{4750}÷\frac{5}{27.5}$ $E_d=-0.1053÷0.1818$ $E_d\approx -0.58$

а) Коэффициент дуговой эластичности спроса на данном ценовом отрезке равен приблизительно -0.58.

б) Для того чтобы определить, является ли спрос эластичным или неэластичным, нужно учитывать следующее:

• Если абсолютное значение коэффициента эластичности больше 1, то спрос эластичен.
• Если абсолютное значение коэффициента эластичности меньше 1, то спрос неэластичен.
• Если абсолютное значение коэффициента эластичности равно 1, то спрос имеет единичную эластичность.

В данном случае абсолютное значение коэффициента дуговой эластичности равно 0.58, что меньше 1. Следовательно, спрос на журнал является неэластичным. Это означает, что процентное изменение в количестве спроса меньше, чем процентное изменение в цене. Иными словами, увеличение цены на журнал приводит к относительно меньшему снижению количества покупаемых журналов.