Издательство одного популярного журнала обнаружило, что при цене 25 р. потребители покупают 5000 журналов...

а) Коэффициент дуговой эластичности спроса можно определить по формуле:

(E_d = \frac{(Q_2 - Q_1) \cdot \frac{(P_2 + P_1)}{2}}{(Q_2 + Q_1) \cdot \frac{(P_2 - P_1)}{2}})

где (Q_1 = 5000, Q_2 = 4500, P_1 = 25, P_2 = 30)

Подставляем значения:

(E_d = \frac{(4500 - 5000) \cdot \frac{(30 + 25)}{2}}{(4500 + 5000) \cdot \frac{(30 - 25)}{2}} = \frac{-500 \cdot 27.5}{9500 \cdot 2.5} = \frac{-13750}{23750} \approx -0.58)

б) Так как коэффициент дуговой эластичности спроса отрицательный, то спрос на журнал является неэластичным.

а) Для определения коэффициента дуговой эластичности спроса используется формула: Эластичность спроса = ((Q2 - Q1) / ((Q2 + Q1) / 2)) / ((P2 - P1) / ((P2 + P1) / 2))

Где: Q1 = 5000 журналов Q2 = 4500 журналов P1 = 25 р. P2 = 30 р.

Подставим значения в формулу: Эластичность спроса = ((4500 - 5000) / ((4500 + 5000) / 2)) / ((30 - 25) / ((30 + 25) / 2)) Эластичность спроса = ((-500) / (9500 / 2)) / (5 / 27.5) Эластичность спроса = (-500 / 4750) / 0.1818 Эластичность спроса ≈ -0.21

б) Так как коэффициент дуговой эластичности спроса равен отрицательному числу (-0.21), это указывает на обратную связь между ценой и количеством продукта, что говорит о том, что спрос на журналы является неэластичным.

Для того чтобы определить коэффициент дуговой эластичности спроса, воспользуемся формулой дуговой эластичности, которая учитывает изменения как в цене, так и в количестве, а также позволяет получить более точный результат на заданном ценовом отрезке. Формула дуговой эластичности спроса выглядит следующим образом:

[ E_d = \frac{(Q_2 - Q_1)}{((Q_1 + Q_2) / 2)} \div \frac{(P_2 - P_1)}{((P_1 + P_2) / 2)} ]

где:

• (Q_1) и (Q_2) — начальное и конечное количество товара;
• (P_1) и (P_2) — начальная и конечная цена товара.

В нашем случае:

• (Q_1 = 5000)
• (Q_2 = 4500)
• (P_1 = 25)
• (P_2 = 30)

Подставим эти значения в формулу:

1. Найдём изменение в количестве и среднее количество: [ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 4500 - 5000 = -500 ] [ \bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{5000 + 4500}{2} = 4750 ]

2. Найдём изменение в цене и среднюю цену: [ \Delta P = P_2 - P_1 = 30 - 25 = 5 ] [ \bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{25 + 30}{2} = 27.5 ]

Теперь подставим эти значения в формулу дуговой эластичности:

[ E_d = \frac{\Delta Q}{\bar{Q}} \div \frac{\Delta P}{\bar{P}} ] [ E_d = \frac{-500}{4750} \div \frac{5}{27.5} ] [ E_d = -0.1053 \div 0.1818 ] [ E_d \approx -0.58 ]

а) Коэффициент дуговой эластичности спроса на данном ценовом отрезке равен приблизительно -0.58.

б) Для того чтобы определить, является ли спрос эластичным или неэластичным, нужно учитывать следующее:

• Если абсолютное значение коэффициента эластичности больше 1, то спрос эластичен.
• Если абсолютное значение коэффициента эластичности меньше 1, то спрос неэластичен.
• Если абсолютное значение коэффициента эластичности равно 1, то спрос имеет единичную эластичность.

В данном случае абсолютное значение коэффициента дуговой эластичности равно 0.58, что меньше 1. Следовательно, спрос на журнал является неэластичным. Это означает, что процентное изменение в количестве спроса меньше, чем процентное изменение в цене. Иными словами, увеличение цены на журнал приводит к относительно меньшему снижению количества покупаемых журналов.