Известно, что на конкурентном рынке товара M действуют три группы потребителей, функции спроса которых...

Для определения выручки продавцов после установления "цены потолка" на рынке товара M необходимо найти объем продаж (Q) по новой цене (30 д.е.) и умножить его на эту цену.

Сначала найдем объем продаж (Q) при цене 30 д.е.:

Q = 30

Теперь подставим полученное значение Q в функции спроса потребителей и найдем общий спрос на товар M при цене 30 д.е.:

Q = 190 - 530 + 140 - 430 + 80 - 3*30 Q = 190 - 150 + 140 - 120 + 80 - 90 Q = 40 + 20 - 10 Q = 50 тонн

Теперь найдем выручку продавцов, умножив объем продаж на цену:

Выручка = Q p Выручка = 50 30 Выручка = 1500 д.е.

Таким образом, после установления "цены потолка" на уровне 30 д.е. на рынке товара M выручка продавцов составит 1500 д.е.

Определение выручки продавцов после установления "цены потолка" на уровне 30 д.е. за одну тонну товара M требует анализа спроса и предложения на данном рынке при указанной цене.

1. Функции спроса:

   • Первая группа потребителей: ( Q_1 = 190 - 5p )
   • Вторая группа потребителей: ( Q_2 = 140 - 4p )
   • Третья группа потребителей: ( Q_3 = 80 - 3p )

2. Функция предложения:

   • ( Q = p )

3. Цена потолка:

   • ( p = 30 ) д.е. за тонну

Теперь рассчитаем количество товара, которое потребители каждой группы готовы приобрести при цене 30 д.е. за тонну:

1. Первая группа потребителей: ( Q_1 = 190 - 5p ) Подставляем ( p = 30 ): ( Q_1 = 190 - 5 \times 30 = 190 - 150 = 40 ) тонн

2. Вторая группа потребителей: ( Q_2 = 140 - 4p ) Подставляем ( p = 30 ): ( Q_2 = 140 - 4 \times 30 = 140 - 120 = 20 ) тонн

3. Третья группа потребителей: ( Q_3 = 80 - 3p ) Подставляем ( p = 30 ): ( Q_3 = 80 - 3 \times 30 = 80 - 90 = -10 ) тонн ( Q_3 ) не может быть отрицательным, что означает, что третья группа потребителей не будет покупать товар при такой цене.

Теперь найдем суммарный спрос на рынке при цене 30 д.е.:

( Q_d = Q_1 + Q_2 + Q_3 ) ( Q_d = 40 + 20 + 0 = 60 ) тонн

Далее определим, сколько товара будут готовы предоставить продавцы при цене 30 д.е.:

Функция предложения: ( Q_s = p ) Подставляем ( p = 30 ): ( Q_s = 30 ) тонн

Таким образом, при цене 30 д.е. на рынке возникает дефицит, так как суммарный спрос (60 тонн) превышает предложение (30 тонн).

Для определения выручки продавцов умножим количество товара, которое они смогут продать (предложение), на цену:

Выручка продавцов = ( Q_s \times p ) Выручка продавцов = ( 30 \times 30 = 900 ) д.е.

Итак, выручка продавцов после установления "цены потолка" на уровне 30 д.е. за одну тонну товара M составит 900 д.е.