Какую сумму вернет заёмщик банку через 1 год, если он берет 20 000 под 18% годовых?

Для расчета суммы, которую заемщик должен вернуть банку, учитывая проценты, используется формула расчета сложных или простых процентов. В данном случае, если указано "18% годовых", будем считать, что речь идет о простых процентах, если не уточнено другое. Рассмотрим оба варианта.

1. Простые проценты

Формула расчета для простых процентов: [ S = P \cdot (1 + r \cdot t) ] где:

• ( S ) — итоговая сумма, которую заемщик вернет,
• ( P ) — начальная сумма займа (основной долг),
• ( r ) — годовая процентная ставка (в долях, а не в процентах),
• ( t ) — срок займа в годах.

Подставим известные значения:

• ( P = 20 000 ),
• ( r = 18\% = 0{,}18 ),
• ( t = 1 ).

[ S = 20\ 000 \cdot (1 + 0{,}18 \cdot 1) ] [ S = 20\ 000 \cdot (1 + 0{,}18) = 20\ 000 \cdot 1{,}18 = 23\ 600 ]

Таким образом, при расчете по простым процентам заемщик через 1 год вернет банку 23 600 рублей.

2. Сложные проценты

Если же банк начисляет сложные проценты (проценты на проценты), то расчет будет немного иным. Формула для сложных процентов выглядит так: [ S = P \cdot (1 + r)^t ] Подставляем значения:

• ( P = 20 000 ),
• ( r = 0{,}18 ),
• ( t = 1 ).

[ S = 20\ 000 \cdot (1 + 0{,}18)^1 ] [ S = 20\ 000 \cdot 1{,}18 = 23\ 600 ]

В данном случае, поскольку срок всего 1 год, результат совпадает с расчетом по простым процентам. Заемщик вернет банку 23 600 рублей.

Вывод:

Через 1 год заемщик должен будет вернуть банку сумму 23 600 рублей. Это значение остается одинаковым как для простых, так и для сложных процентов, если срок займа составляет ровно 1 год.

Чтобы рассчитать сумму, которую заёмщик вернет банку через 1 год, нужно учитывать процентную ставку и способ начисления процентов.

1. Определение суммы займа: Заёмщик берет 20 000 рублей.

2. Процентная ставка: 18% годовых.

3. Расчет процентов: Процент за год можно рассчитать по формуле: [ Проценты = Сумма\ займа \times Процентная\ ставка ] Подставим значения: [ Проценты = 20,000 \times 0.18 = 3,600\ рублей ]

4. Итоговая сумма к возврату: Теперь добавим рассчитанные проценты к изначальной сумме займа: [ Общая\ сумма\ к\ возврату = Сумма\ займа + Проценты ] [ Общая\ сумма\ к\ возврату = 20,000 + 3,600 = 23,600\ рублей ]

Таким образом, заёмщик вернет банку 23,600 рублей через 1 год при условии, что проценты начисляются по простой процентной системе.

Если же рассматривать другие варианты, такие как сложные проценты или различные схемы погашения (например, аннуитетные платежи), сумма может измениться. Но для простого случая с фиксированной процентной ставкой и без дополнительных условий, итоговая сумма будет составлять 23,600 рублей.

Заёмщик вернет 20 000 + 18% от 20 000. Это составит:

20 000 × 0,18 = 3 600.

Итого, заёмщик вернет 20 000 + 3 600 = 23 600 рублей.