Люди, кто-нибудь понимает экономику? Функция спроса представлена уравнением Qd=200-3p, а функция предложения Qs=2p-100 а) Найти равновесную цену и равновесное количество. б) Если правительство решит снизить ценну до 55 рублей, стремясь стимулировать потребление, к чему это приведет? Определить величины спроса и предложения, если избыток предложения (затоваривание) или избыток спроса (дифицит). Каковы объем продаж и выручка?
Чтобы найти равновесную цену и равновесное количество, мы должны приравнять функцию спроса к функции предложения, то есть Qd = Qs.
Функция спроса: ( Qd = 200 - 3p )
Функция предложения: ( Qs = 2p - 100 )
Приравниваем их:
[ 200 - 3p = 2p - 100 ]
Решим это уравнение:
[ 200 + 100 = 2p + 3p ] [ 300 = 5p ] [ p = 60 ]
Равновесная цена ( p ) равна 60 рублям.
Теперь подставим равновесную цену в одну из функций, чтобы найти равновесное количество. Используем функцию спроса:
[ Qd = 200 - 3 \times 60 ] [ Qd = 200 - 180 ] [ Qd = 20 ]
Таким образом, равновесное количество ( Q ) равно 20 единиц.
Подставим цену 55 рублей в функции спроса и предложения:
Для спроса: [ Qd = 200 - 3 \times 55 ] [ Qd = 200 - 165 ] [ Qd = 35 ]
Для предложения: [ Qs = 2 \times 55 - 100 ] [ Qs = 110 - 100 ] [ Qs = 10 ]
При цене 55 рублей спрос составляет 35 единиц, а предложение — 10 единиц. Это приводит к избытку спроса (дефициту).
Объем продаж в условиях дефицита будет ограничен предложением, поскольку производители не могут предоставить больше товара, чем они готовы предложить по этой цене. Следовательно, объем продаж составит 10 единиц.
Выручка рассчитается как произведение цены и объема продаж:
[ \text{Выручка} = \text{Цена} \times \text{Объем продаж} ] [ \text{Выручка} = 55 \times 10 ] [ \text{Выручка} = 550 ]
Таким образом, при цене 55 рублей возникнет дефицит, так как спрос превышает предложение, объем продаж составит 10 единиц, а выручка — 550 рублей.
а) Равновесная цена и количество находятся при пересечении функций спроса и предложения. То есть приравнивании уравнений Qd и Qs: 200-3p = 2p-100 200+100 = 2p+3p 300 = 5p p = 60
Подставляем найденную цену обратно в любое из уравнений, например в функцию спроса: Qd = 200-3*60 Qd = 200-180 Qd = 20
Таким образом, равновесная цена составляет 60 рублей, а равновесное количество - 20 единиц товара.
б) Если правительство снизит цену до 55 рублей, спрос увеличится, так как товар станет более доступным. Однако, предложение останется прежним. Это приведет к дефициту, так как спрос будет превышать предложение.
Величина спроса при цене 55 рублей: Qd = 200-3*55 Qd = 200-165 Qd = 35
Величина предложения при цене 55 рублей: Qs = 2*55-100 Qs = 110-100 Qs = 10
Избыток спроса составит 35-10 = 25 единиц товара.
Объем продаж при цене 55 рублей равен 10 единицам товара, а выручка - 10*55 = 550 рублей.
а) Равновесная цена и количество: При равновесии спрос равен предложению, поэтому Qd=Qs. Подставляем уравнения:
200-3p=2p-100 5p=300 p=60
Qd=200-360=200-180=20 Qs=260-100=120-100=20
Равновесная цена - 60 рублей, равновесное количество - 20 единиц.
б) Если правительство снизит цену до 55 рублей, спрос возрастет, а предложение уменьшится. Это приведет к дифициту - спрос превысит предложение.
Объем продаж будет определяться равновесным количеством (20 единиц), а выручка - умножением цены на количество проданных товаров.
