Некто Иванов собирается отремонтировать свою квартиру.Для этого ему придется взять отпуск за свой счет...

Если Иванов сам возьмется делать ремонт, то ему нужно будет затратить 10 дней на работу и 30 тыс.руб на материалы. Следовательно, его общие затраты составят 30 000 руб + (10 дней * З), где З - заработок Иванова в день. Если он наймет бригаду, то затраты будут составлять 60 000 руб. Из этого следует уравнение: 30 000 + 10З = 60 000 Решив его, мы получаем: З = 3 000 руб в день. Таким образом, заработок Иванова должен быть не менее 3 000 руб в день, чтобы ему было выгоднее взяться делать ремонт самому.

Чтобы определить, какой заработок в день должен иметь Иванов, чтобы ему было выгоднее делать ремонт самому, нужно сравнить два сценария:

1. Иванов делает ремонт сам.
2. Иванов нанимает бригаду.

Сценарий 1: Иванов делает ремонт сам.

• Иванов берет отпуск за свой счет на 10 дней.
• Стоимость материалов составит 30,000 рублей.

Общая стоимость для Иванова в этом случае будет равна потерянному доходу за 10 дней плюс стоимость материалов.

Пусть дневной заработок Иванова равен ( X ) рублей. Тогда потерянный доход за 10 дней составит ( 10X ) рублей.

Общая стоимость для Иванова:
[ 10X + 30,000 ]

Сценарий 2: Иванов нанимает бригаду.

• Иванов платит бригаде 60,000 рублей.

Сравнение сценариев:

Иванову выгоднее делать ремонт самому, если стоимость первого сценария меньше или равна стоимости второго сценария. То есть: [ 10X + 30,000 \leq 60,000 ]

Решим это неравенство для ( X ):

[ 10X + 30,000 \leq 60,000 ]

Вычтем 30,000 из обеих частей неравенства: [ 10X \leq 30,000 ]

Разделим обе части на 10: [ X \leq 3,000 ]

Таким образом, Иванову выгоднее делать ремонт самому, если его дневной заработок не превышает 3,000 рублей. Если его заработок больше 3,000 рублей в день, ему выгоднее нанять бригаду.

Для того чтобы рассчитать заработок Иванова в день, необходимо учесть следующие расходы:

1. Если Иванов берет отпуск и делает ремонт самостоятельно, то его расходы будут составлять 30 тыс.руб. на материалы.
2. Если Иванов нанимает бригаду, то его расходы будут составлять 60 тыс.руб.

Таким образом, разница между самостоятельным выполнением работы и наймом бригады составляет 60 тыс.руб. - 30 тыс.руб. = 30 тыс.руб.

Иванов должен заработать эту сумму за 10 дней, то есть его заработок в день должен быть 30 тыс.руб. / 10 дней = 3 тыс.руб. в день.

Таким образом, Иванов должен зарабатывать не менее 3 тыс.руб. в день, чтобы ему выгодно было самому взяться за ремонт своей квартиры.