Некто Иванов собирается отремонтировать свою квартиру.Для этого ему придется взять отпуск за свой счет...

Иванов должен зарабатывать не менее 3 тыс.руб. в день, чтобы ему выгоднее было взять отпуск и самому заниматься ремонтом.

Решение: Самостоятельный ремонт: 30 тыс.руб. на материалы / 10 дней = 3 тыс.руб. в день Найм бригады: 60 тыс.руб. / 10 дней = 6 тыс.руб. в день

Таким образом, если Иванов зарабатывает менее 3 тыс.руб. в день, ему будет выгоднее нанять бригаду.

Для того чтобы Иванов сам взялся за ремонт своей квартиры, его ежедневный заработок должен быть таким, чтобы общие затраты на ремонт (включая потерянный доход от отпуска) были меньше или равны стоимости найма бригады. Давайте рассмотрим это более подробно.

Расходы на самостоятельный ремонт:

1. Материалы: 30,000 рублей.
2. Потерянный доход из-за отпуска: Если Иванов берет отпуск за свой счет на 10 дней, он теряет заработок за эти дни. Пусть его заработок в день будет X рублей.

Таким образом, общие затраты на самостоятельный ремонт составят: [ Затраты_{\text{самостоятельно}} = 30,000 + 10 \times X ]

Расходы на найм бригады:

1. Стоимость услуг бригады: 60,000 рублей.

Условие для принятия решения:

Иванову будет выгоднее делать ремонт самому, если его общие затраты на самостоятельный ремонт будут меньше или равны затратам на найм бригады: [ 30,000 + 10 \times X \leq 60,000 ]

Решим это неравенство для X: [ 10 \times X \leq 60,000 - 30,000 ] [ 10 \times X \leq 30,000 ] [ X \leq \frac{30,000}{10} ] [ X \leq 3,000 ]

Вывод:

Иванову будет выгодно делать ремонт самому, если его заработок в день составляет 3,000 рублей или меньше. Если его ежедневный заработок больше 3,000 рублей, то ему выгоднее нанять бригаду и не терять заработок за 10 дней отпуска.

Для того чтобы рассчитать необходимый заработок Иванова в день, чтобы ему было выгодно самому взяться за ремонт, нужно сравнить затраты на материалы и потерю заработка во время отпуска с затратами на найм бригады.

1. Если Иванов ремонтирует сам: Затраты на материалы - 30 000 руб. Потеря заработка во время отпуска (10 дней) - ? (предположим, что его заработок в день составляет Х руб.)

Итак, общие затраты для самостоятельного ремонта: 30 000 руб. + 10 * X = Общие затраты

1. Если Иванов нанимает бригаду: Стоимость найма бригады - 60 000 руб.

Для того чтобы самому взяться за ремонт, Иванов должен сэкономить разницу между затратами на найм бригады и затратами на самостоятельный ремонт. То есть: 60 000 руб. - Общие затраты = Сэкономленная сумма

Теперь, уравним сэкономленную сумму с потерей заработка во время отпуска: 60 000 руб. - Общие затраты = 10 * X

Решив это уравнение, мы найдем необходимый заработок Иванова в день, чтобы ему было выгоднее самому взяться за ремонт.