Определите коэффициент перекрестной эластичности, если при цене товара А, равной 17, спрос на товар...

Коэффициент перекрестной эластичности спроса измеряет, как изменение цены одного товара $товарА$ влияет на количество, спрос на другой товар $товарВ$. Формула для расчета коэффициента перекрестной эластичности спроса выглядит следующим образом:

$E_{AB}=\frac{\mathrm{\Delta }{Q}_B/Q_B}{\mathrm{\Delta }{P}_A/P_A}$

где:

• $\mathrm{\Delta }{Q}_B$ — изменение количества спроса на товар В,
• $Q_B$ — первоначальный уровень спроса на товар В,
• $\mathrm{\Delta }{P}_A$ — изменение цены товара А,
• $P_A$ — первоначальная цена товара А.

1. Определим изменения:

   • Первоначальный спрос на товар В $(Q_{B1}$) = 540
   • Новый спрос на товар В $(Q_{B2}$) = 620
   • Первоначальная цена товара А $(P_{A1}$) = 17
   • Новая цена товара А $(P_{A2}$) = 23

2. Рассчитаем изменения:

   • Изменение спроса на товар В (( \Delta QB )) = ( Q{B2} - Q_{B1} = 620 - 540 = 80 )
   • Изменение цены товара А (( \Delta PA )) = ( P{A2} - P_{A1} = 23 - 17 = 6 )

3. Подставим значения в формулу:

   • Относительное изменение спроса на товар В = ( \frac{\Delta QB}{Q{B1}} = \frac{80}{540} \approx 0.1481 )
   • Относительное изменение цены товара А = ( \frac{\Delta PA}{P{A1}} = \frac{6}{17} \approx 0.3529 )

4. Найдем коэффициент перекрестной эластичности: $E_{AB}=\frac{0.1481}{0.3529}\approx 0.4197$

Коэффициент перекрестной эластичности спроса составляет приблизительно 0.42. Это значение указывает на то, что товары А и В являются субститутами, но не сильно взаимозаменяемыми, так как коэффициент больше 0, но не превышает 1. Это значит, что увеличение цены товара А приводит к увеличению спроса на товар В, однако связь не является очень сильной.

Коэффициент перекрестной эластичности вычисляется по формуле:

Eab = $(Q2b-Q1b$ / $(Q2b+Q1b$ / 2)) / $(P2a-P1a$ / $(P2a+P1a$ / 2))

Где: Q1b = 540 $количествотовараВприценетовараАравной17$ Q2b = 620 $количествотовараВприценетовараАравной23$ P1a = 17 $ценатовараАприпервомнаблюдении$ P2a = 23 $ценатовараАпривторомнаблюдении$

Подставляем значения в формулу:

Eab = $(620-540$ / $(620+540$ / 2)) / $(23-17$ / $(23+17$ / 2)) Eab = $80/580$ / $6/20$ Eab = 0.138 / 0.3 Eab = 0.46

Таким образом, коэффициент перекрестной эластичности равен 0.46. Это говорит о том, что товары А и В взаимозаменяемы в некоторой степени, и изменение цены товара А на 1% приведет к изменению спроса на товар В на 0.46%.