Площадь доступных угодий составляет 120 га.Спрос на Землю описывается уравнением Q=180-3R,где Q-площадь используемой земли в гектарах,а R-ставка ренты в млн.руб.за гектар.Ставка банковского процента составляет 10% годовых.Определить равновесную ставку ренты и цену одного гектара земли.
Для решения данной задачи нам необходимо найти равновесную ставку ренты и цену одного гектара земли, используя уравнение спроса на землю и информацию о ставке банковского процента.
Уравнение спроса на землю: Q = 180 - 3R, где Q - площадь используемой земли в гектарах, R - ставка ренты в млн руб. за гектар.
Доступная площадь угодий: 120 га.
Равновесие на рынке земли наступит, когда спрос на землю будет равен предложению, т.е. Q = 120 га. Подставим это значение в уравнение спроса: [ 120 = 180 - 3R ] [ 3R = 180 - 120 ] [ 3R = 60 ] [ R = \frac{60}{3} = 20 \text{ млн руб. за гектар} ]
Таким образом, равновесная ставка ренты составляет 20 млн руб. за гектар.
Цена земли может быть оценена как приведенная стоимость будущих рентных платежей. Если ставка банковского процента составляет 10% годовых, то текущая стоимость будущих платежей ренты для одного гектара можно рассчитать по формуле приведенной стоимости аннуитета (вечного, так как срок рассмотрения не ограничен): [ P = \frac{R}{i} ] где ( P ) - цена земли за гектар, ( R ) - годовая рента, ( i ) - ставка процента (в десятичной форме).
[ P = \frac{20}{0.1} = 200 \text{ млн руб. за гектар} ]
Таким образом, цена одного гектара земли составляет 200 млн рублей при равновесной ставке ренты в 20 млн рублей за гектар и ставке банковского процента 10% годовых.
Для определения равновесной ставки ренты и цены одного гектара земли необходимо найти точку пересечения спроса и предложения на рынке земли.
Из условия задачи известно, что площадь доступных угодий составляет 120 га. Поэтому предложение земли соответствует этой площади. Таким образом, предложение земли можно описать уравнением P=120, где P - предложение земли в гектарах.
Спрос на землю описывается уравнением Q=180-3R. Так как равновесие на рынке достигается в точке, где спрос равен предложению, то можно приравнять уравнения спроса и предложения: 180-3R = 120 -3R = -60 R = 20
Таким образом, равновесная ставка ренты составляет 20 млн.руб. за гектар.
Далее, чтобы найти цену одного гектара земли, можно воспользоваться формулой для расчета ренты: R = P * i, где i - ставка банковского процента (10%).
20 = P * 0.1 P = 200
Итак, равновесная цена одного гектара земли составляет 200 млн.руб.
