Поездка поездом из Москвы в Новосибирск занимает 4 дня, а перелет самолетом-1 день. Стоимость авиабилета...

Билет на поезд стоит 4500 руб.

Для профессора Иванова, зарабатывающего 1500 рублей в день, экономически выгоднее выбрать самолет, так как стоимость авиабилета 10000 рублей, а потерянная при этом прибыль за 4 дня поездки на поезде составит 1500 рублей * 4 дня = 6000 рублей.

Следовательно, стоимость билета на поезд должна быть равна сумме потерянной прибыли и стоимости авиабилета, то есть 6000 рублей + 10000 рублей = 16000 рублей. Таким образом, билет на поезд должен стоить 16000 рублей.

Чтобы определить стоимость билета на поезд так, чтобы выбор способа передвижения был экономически безразличен для профессора Иванова, нужно учесть не только стоимость билетов, но и потерянный доход за время путешествия.

Профессор зарабатывает 1500 рублей в день. Если он выберет поездку на поезде, которая занимает 4 дня, его потерянный доход составит: [ 1500 \, \text{руб./день} \times 4 \, \text{дня} = 6000 \, \text{руб.} ]

Если он выберет перелет, который занимает 1 день, его потерянный доход составит: [ 1500 \, \text{руб./день} \times 1 \, \text{день} = 1500 \, \text{руб.} ]

Таким образом, общая стоимость перелета (учитывая стоимость билета и потерянный доход) составляет: [ 10000 \, \text{руб.} + 1500 \, \text{руб.} = 11500 \, \text{руб.} ]

Для того чтобы выбор был экономически безразличен, стоимость поездки на поезде вместе с потерянным доходом должна равняться стоимости перелета вместе с потерянным доходом. Учитывая, что потерянный доход от поездки на поезде уже известен (6000 руб.), мы можем вычислить стоимость билета на поезд: [ \text{Стоимость билета на поезд} + 6000 \, \text{руб.} = 11500 \, \text{руб.} ] [ \text{Стоимость билета на поезд} = 11500 \, \text{руб.} - 6000 \, \text{руб.} = 5500 \, \text{руб.} ]

Таким образом, стоимость билета на поезд должна составлять 5500 рублей.