Помогите! Олимпиада 1. Спрос на рынке лимонов описывается выражением Qd=60-2P, а предложение Qs=4P-24....

Для того чтобы установить цену потребителя на уровне 12 рублей за лимон, мы должны найти равновесие между спросом и предложением на рынке лимонов.

Сначала найдем равновесную цену и количество лимонов на рынке. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения:

60-2P = 4P-24 60+24 = 4P+2P 84 = 6P P = 14 рублей

Таким образом, равновесная цена на рынке лимонов составляет 14 рублей за лимон.

Для установления цены на уровне 12 рублей, правительство должно ввести субсидию продавцам. Субсидия должна компенсировать разницу между равновесной ценой (14 рублей) и желаемой ценой (12 рублей).

Разница составляет 14 рублей - 12 рублей = 2 рубля

Так как субсидия одинакова для всех продавцов и рассчитывается на единицу товара, ставка необходимой субсидии равна 2 рубля.

Для установления цены потребителя на уровне 12 рублей за лимон, необходимо, чтобы спрос и предложение сравнялись. Подставим цену P=12 в уравнения спроса и предложения: Qd=60-212=60-24=36 Qs=412-24=48-24=24 Таким образом, необходимо, чтобы спрос и предложение были равны 36 и 24 соответственно. Разница между ними составляет 12. Это и будет ставка необходимой субсидии, чтобы установить цену на уровне 12 рублей за лимон.

Для того чтобы определить необходимую ставку субсидии, которая позволит установить цену потребителя на уровне 12 рублей за лимон, нужно пройти несколько шагов.

1. Определение равновесной цены и количества без субсидии:

   Для начала найдем равновесную цену и количество, когда нет субсидии. В этом случае количество спроса (Qd) будет равно количеству предложения (Qs):

   [ Qd = Qs ]

   Подставляем уравнения спроса и предложения:

   [ 60 - 2P = 4P - 24 ]

   Решаем это уравнение для цены (P):

   [ 60 + 24 = 4P + 2P ]

   [ 84 = 6P ]

   [ P = 14 ]

   Теперь найдем равновесное количество (Q) при этой цене:

   [ Q = 60 - 2 \times 14 = 60 - 28 = 32 ]

   или

   [ Q = 4 \times 14 - 24 = 56 - 24 = 32 ]

   Итак, равновесная цена без субсидии составляет 14 рублей, а равновесное количество — 32 лимона.

2. Определение цены производителя (Pp), учитывая субсидию:

   Правительство хочет, чтобы цена потребителя (Pc) была 12 рублей. Субсидия (S) будет уменьшать цену для потребителя. Связь между ценой потребителя и ценой производителя с учетом субсидии можно выразить следующим образом:

   [ Pc = Pp - S ]

   Нам известно, что Pc = 12 рублей. Подставляем это значение в уравнение:

   [ 12 = Pp - S ]

3. Определение нового равновесия с учетом субсидии:

   Уравнение спроса остается неизменным, но предложение будет зависеть от цены производителя:

   [ Qd = 60 - 2 \times 12 = 60 - 24 = 36 ]

   [ Qs = 4 \times Pp - 24 ]

   В равновесии количество спроса Qd должно равняться количеству предложения Qs. Подставляем Qd и решаем для Pp:

   [ 36 = 4Pp - 24 ]

   [ 36 + 24 = 4Pp ]

   [ 60 = 4Pp ]

   [ Pp = 15 ]

   Теперь, когда мы знаем цену производителя (Pp = 15), можем найти субсидию (S):

   [ 12 = 15 - S ]

   [ S = 15 - 12 = 3 ]

Итак, ставка необходимой субсидии составляет 3 рубля за лимон.