Помогите пожалуйста! Функция спроса на товар «а» Qda = 10 – Pa + 0,5Pb. Определите коэффициент перекрестной...

Для определения коэффициента перекрестной эластичности спроса на товар «а» по отношению к цене товара «b» необходимо воспользоваться следующей формулой:

[ E{ab} = \frac{\partial Q{da}}{\partial P_b} \cdot \frac{Pb}{Q{da}} ]

Где:

• ( E_{ab} ) — коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар «а» по отношению к цене товара «b».
• ( \frac{\partial Q_{da}}{\partial P_b} ) — частная производная функции спроса на товар «а» по цене товара «b».
• ( P_b ) — цена товара «b».
• ( Q_{da} ) — количество спроса на товар «а».

Итак, начнем с определения частной производной функции спроса на товар «а» по цене товара «b».

Функция спроса на товар «а» задана следующим образом:

[ Q_{da} = 10 - P_a + 0,5 P_b ]

Частная производная этой функции по ( P_b ) равна:

[ \frac{\partial Q_{da}}{\partial P_b} = 0,5 ]

Теперь найдем ( Q_{da} ) при заданных ценах ( P_a = 14 ) и ( P_b = 9 ):

[ Q{da} = 10 - 14 + 0,5 \cdot 9 ] [ Q{da} = 10 - 14 + 4,5 ] [ Q_{da} = 0,5 ]

Теперь можем подставить все значения в формулу для коэффициента перекрестной эластичности:

[ E{ab} = 0,5 \cdot \frac{9}{0,5} ] [ E{ab} = 0,5 \cdot 18 ] [ E_{ab} = 9 ]

Таким образом, коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар «а» по отношению к цене товара «b» равен 9. Этот положительный коэффициент указывает на то, что товары «а» и «b» являются взаимозаменяемыми (субститутами): при увеличении цены товара «b» спрос на товар «а» возрастает.

Коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар "а" можно определить по формуле:

Eab = (% изменения спроса на товар "а") / (% изменения цены товара "b").

Для начала определим спрос на товар "а" при заданных ценах: Qda = 10 - 14 + 0,5 * 9 Qda = 10 - 14 + 4,5 Qda = 0,5

Теперь найдем процентное изменение спроса на товар "а": % изменения Qda = (Qda2 - Qda1) / Qda1 100% % изменения Qda = (0,5 - 0) / 0 100% % изменения Qda = 100%

Теперь найдем процентное изменение цены товара "b": % изменения цены товара "b" = (9 - 9) / 9 * 100% % изменения цены товара "b" = 0

Теперь можно найти коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар "а": Eab = 100% / 0 Eab = бесконечность

Таким образом, коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар "а" при цене товара "а" 14 руб. и цене товара "b" 9 руб. равен бесконечности. Это означает, что спрос на товар "а" является бесконечно эластичным по отношению к цене товара "b".

Коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар "а" равен 0,5.