Помогите, пожалуйста, с экономикой. Издержки фирмы описываются функцией TC=50+3Q. Найдите: а) постоянные...

Давайте последовательно разберем задачу, чтобы найти все требуемые величины.

1. Дано:

Функция общих издержек (Total Cost, TC):
[ TC = 50 + 3Q ]
где:

• ( 50 ) — постоянные издержки (Fixed Costs, FC),
• ( 3Q ) — переменные издержки (Variable Costs, VC), зависящие от объема производства ( Q ).

Теперь перейдем к решению.

а) Постоянные издержки (FC)

Постоянные издержки (FC) — это те издержки, которые не зависят от объема производства ( Q ). Их величина берется из функции ( TC ), это слагаемое, не зависящее от ( Q ). В данном случае это:
[ FC = 50. ]

Ответ: Постоянные издержки составляют 50.

б) Средние общие издержки при ( Q = 8 ) (ATC)

Средние общие издержки (Average Total Cost, ATC) рассчитываются как общие издержки (TC), деленные на объем производства ( Q ):
[ ATC = \frac{TC}{Q}. ]

Найдем ( TC ) для ( Q = 8 ):
[ TC = 50 + 3Q = 50 + 3 \cdot 8 = 50 + 24 = 74. ]

Теперь подставим в формулу для средних общих издержек:
[ ATC = \frac{TC}{Q} = \frac{74}{8} = 9,25. ]

Ответ: Средние общие издержки при ( Q = 8 ) составляют 9,25.

в) Средние переменные издержки при ( Q = 8 ) (AVC)

Средние переменные издержки (Average Variable Cost, AVC) рассчитываются как переменные издержки (VC), деленные на объем производства ( Q ):
[ AVC = \frac{VC}{Q}. ]

Переменные издержки (VC) — это часть функции ( TC ), зависящая от ( Q ), то есть ( VC = 3Q ).
Для ( Q = 8 ):
[ VC = 3 \cdot 8 = 24. ]

Теперь подставим в формулу для средних переменных издержек:
[ AVC = \frac{VC}{Q} = \frac{24}{8} = 3. ]

Ответ: Средние переменные издержки при ( Q = 8 ) составляют 3.

г) Предельные издержки (MC)

Предельные издержки (Marginal Cost, MC) — это величина прироста общих издержек (TC) при увеличении объема производства на единицу. Это определяется как производная функции ( TC ) по ( Q ):
[ MC = \frac{d(TC)}{dQ}. ]

Функция ( TC = 50 + 3Q ). Найдем производную:
[ MC = \frac{d(50 + 3Q)}{dQ} = 3. ]

Ответ: Предельные издержки составляют 3.

Итоговые ответы:

а) Постоянные издержки (FC): 50.
б) Средние общие издержки (ATC) при ( Q = 8 ): 9,25.
в) Средние переменные издержки (AVC) при ( Q = 8 ): 3.
г) Предельные издержки (MC): 3.

Давайте разберем вашу задачу по экономике, связанную с издержками фирмы. Ваша функция общих издержек (TC) задана как:

[ TC = 50 + 3Q ]

где ( TC ) — общие издержки, ( Q ) — объем выпуска.

а) Постоянные издержки

Постоянные издержки (FC) — это те издержки, которые не зависят от объема производства. В данной функции постоянные издержки представляют собой константу, которая не изменяется с изменением ( Q ).

Из уравнения видно, что:

[ FC = 50 ]

б) Средние общие издержки при ( Q=8 )

Средние общие издержки (AC) рассчитываются как общие издержки, деленные на объем производства:

[ AC = \frac{TC}{Q} ]

Подставим ( Q = 8 ) в функцию общих издержек:

[ TC = 50 + 3 \times 8 = 50 + 24 = 74 ]

Теперь можем найти средние общие издержки:

[ AC = \frac{74}{8} = 9.25 ]

в) Средние переменные издержки при ( Q=8 )

Средние переменные издержки (AVC) рассчитываются как переменные издержки, деленные на объем производства. Переменные издержки (VC) можно найти, вычитая постоянные издержки из общих издержек:

[ VC = TC - FC = (50 + 3Q) - 50 = 3Q ]

Таким образом, при ( Q = 8 ):

[ VC = 3 \times 8 = 24 ]

Теперь можем найти средние переменные издержки:

[ AVC = \frac{VC}{Q} = \frac{24}{8} = 3 ]

г) Предельные издержки

Предельные издержки (MC) — это изменение общих издержек при изменении объема производства на одну единицу. Чтобы найти предельные издержки, нужно взять производную от функции общих издержек по ( Q ):

[ MC = \frac{d(TC)}{dQ} = \frac{d(50 + 3Q)}{dQ} = 3 ]

Таким образом, предельные издержки постоянны и равны 3.

Итог:

• а) Постоянные издержки: 50
• б) Средние общие издержки при ( Q=8 ): 9.25
• в) Средние переменные издержки при ( Q=8 ): 3
• г) Предельные издержки: 3