ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ. При цене 5 руб. за единицу товара величина спроса за день составит 200...

Для решения задачи необходимо использовать формулу дуговой эластичности спроса, которая определяется следующим образом:

[ E_d = \frac{(Q_2 - Q_1) / (Q_2 + Q_1)}{(P_2 - P_1) / (P_2 + P_1)} ]

где:

• ( E_d ) — дуговая эластичность спроса,
• ( Q_1 ) и ( Q_2 ) — величины спроса до и после изменения цены,
• ( P_1 ) и ( P_2 ) — начальная и конечная цены.

По условию задачи, ( E_d = -2 ), ( P_1 = 5 ) руб., ( P_2 = 7 ) руб., и ( Q_1 = 200 ) кг. Необходимо найти ( Q_2 ).

Подставим значения в формулу:

[ -2 = \frac{(Q_2 - 200) / (Q_2 + 200)}{(7 - 5) / (7 + 5)} ]

Раскроем дроби:

1. Вычислим знаменатель правой части: [ \frac{2}{12} = \frac{1}{6} ]

2. Подставим это в уравнение: [ -2 = \frac{Q_2 - 200}{Q_2 + 200} \times \frac{6}{1} ]

3. Упростим: [ -2 = \frac{6(Q_2 - 200)}{Q_2 + 200} ]

4. Умножим обе части уравнения на ( Q_2 + 200 ) для избавления от дроби: [ -2(Q_2 + 200) = 6(Q_2 - 200) ]

5. Раскроем скобки: [ -2Q_2 - 400 = 6Q_2 - 1200 ]

6. Перенесем все слагаемые с ( Q_2 ) в одну часть уравнения, а числа — в другую: [ -2Q_2 - 6Q_2 = -1200 + 400 ]

7. Упростим: [ -8Q_2 = -800 ]

8. Разделим обе части на -8: [ Q_2 = 100 ]

Таким образом, величина спроса при цене 7 руб. составит 100 кг.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу дуговой эластичности спроса:

E_d = (% изменения величины спроса) / (% изменения цены)

Где E_d - дуговая эластичность спроса, % изменения величины спроса = ((Q2 - Q1) / Q1) 100, % изменения цены = ((P2 - P1) / P1) 100.

Из условия задачи у нас уже известны значения: P1 = 5 руб., Q1 = 200 кг, P2 = 7 руб., E_d = -2.

Теперь можем рассчитать % изменения величины спроса:

% изменения величины спроса = ((Q2 - Q1) / Q1) 100 -2 = ((Q2 - 200) / 200) 100 -2 = (Q2 - 200) / 2 -400 = Q2 - 200 Q2 = 200 - 400 Q2 = -200 кг

Таким образом, величина спроса при цене 7 руб. составит -200 кг, что означает, что при увеличении цены с 5 до 7 руб. спрос упадет на 200 кг.