Помогите пожалуйста, срочно надо к завтрашнему дню! Функция спроса на товар описывается формулой Qd = 600 - p, функция предложения Qs = 2p - 300, где Qd, Qs - объем спроса и предложения товаров, кг в неделю, p - цена товара, ден. ед./кг. Определите: а) Равновесную цену; б) Равновесный объем; равновесный объем продаж в денежном выражении. Что произойдет если государство установит фиксированную цену на товар на уровне 350 ден. ед? 200 усл. ед?
Для решения задачи необходимо найти равновесную цену и равновесный объем, при которых спрос и предложение равны. Это состояние называется рыночным равновесием, и оно определяется уравнением:
[ Qd = Qs ]
Заданная функция спроса:
[ Qd = 600 - p ]
Функция предложения:
[ Qs = 2p - 300 ]
а) Найдем равновесную цену (p):
Приравняем функции спроса и предложения:
[ 600 - p = 2p - 300 ]
Решим уравнение относительно ( p ):
[ 600 + 300 = 2p + p ]
[ 900 = 3p ]
[ p = 300 ]
Следовательно, равновесная цена составляет 300 денежных единиц.
б) Найдем равновесный объем (Q):
Подставим найденное значение ( p ) в любую из функций (например, в функцию спроса):
[ Qd = 600 - 300 = 300 ]
Таким образом, равновесный объем составляет 300 кг.
Равновесный объем продаж в денежном выражении равен произведению равновесной цены и равновесного объема:
[ 300 \, \text{ден. ед./кг} \times 300 \, \text{кг} = 90000 \, \text{ден. ед.} ]
Теперь рассмотрим, что произойдет при установлении фиксированной цены:
Цена 350 ден. ед.:
Спрос при данной цене:
[ Qd = 600 - 350 = 250 ]
Предложение при данной цене:
[ Qs = 2 \times 350 - 300 = 400 ]
При цене 350 ден. ед. предложение превышает спрос (400 кг против 250 кг), что приведет к избытку товара на рынке.
Цена 200 ден. ед.:
Спрос при данной цене:
[ Qd = 600 - 200 = 400 ]
Предложение при данной цене:
[ Qs = 2 \times 200 - 300 = 100 ]
При цене 200 ден. ед. спрос превышает предложение (400 кг против 100 кг), что приведет к дефициту товара на рынке.
Таким образом, при фиксировании цены на уровне, отличном от равновесной, возникают дисбалансы: избыток товара при слишком высокой цене и дефицит при слишком низкой.
a) Равновесная цена определяется как цена, при которой спрос на товар равен предложению. Для этого приравниваем уравнения спроса и предложения: 600 - p = 2p - 300 3p = 900 p = 300 ден.ед./кг
б) Подставляем найденную равновесную цену обратно в любое из уравнений, чтобы найти равновесный объем: Qd = 600 - 300 = 300 кг/неделю Qs = 2*300 - 300 = 300 кг/неделю
Таким образом, равновесная цена - 300 ден.ед./кг, равновесный объем спроса и предложения - 300 кг/неделю.
в) Равновесный объем продаж в денежном выражении можно найти, умножив равновесную цену на равновесный объем: 300 * 300 = 90 000 ден.ед. в неделю
г) Если государство установит фиксированную цену на товар на уровне 350 ден. ед, то спрос на товар будет выше предложения, что приведет к дефициту товара. Возможно возникновение черного рынка и снижение качества товара. Если цена будет установлена на уровне 200 ден. ед, то предложение будет превышать спрос, что приведет к избытку товара. Возможно снижение цены товара для стимулирования спроса.
