Помогите решить! :) Определить приведенную к настоящему моменту сумму будущих доходов при фиксированной...

Для определения приведенной к настоящему моменту суммы будущих доходов при фиксированной величине ренты в 1 000 рублей под 9% годовых в течение 4 лет, начиная с текущего года, мы можем использовать формулу приведения денежных потоков.

Приведенная к настоящему моменту сумма будущих доходов (PV) может быть рассчитана по формуле: PV = R * [1 - (1 + r)^-n] / r

Где: R - размер ренты (1 000 рублей) r - процентная ставка (0,09) n - количество периодов (4 года)

Подставляя значения в формулу, получим: PV = 1000 [1 - (1 + 0,09)^-4] / 0,09 PV = 1000 [1 - (1,09)^-4] / 0,09 PV = 1000 [1 - 0,653972] / 0,09 PV = 1000 0,346028 / 0,09 PV = 346,028 / 0,09 PV ≈ 3844,75 рубля

Таким образом, приведенная к настоящему моменту сумма будущих доходов при фиксированной величине ренты в 1 000 рублей под 9% годовых, если этот рентный доход предстоит получать в течение 4 лет, составляет примерно 3844,75 рубля.

Для определения приведенной к настоящему моменту суммы будущих доходов, которую также называют настоящей стоимостью аннуитета, применяется формула для расчета текущей стоимости обычного аннуитета. В данном случае аннуитет представляет собой серию фиксированных платежей в размере 1 000 рублей, которые вы будете получать в течение 4 лет под 9% годовых.

Формула для расчета текущей стоимости обычного аннуитета выглядит следующим образом:

[ PV = R \times \left(1 - \frac{1}{(1 + r)^n}\right) \div r ]

где:

• ( PV ) — настоящая стоимость аннуитета,
• ( R ) — величина рентного дохода за период (1 000 рублей),
• ( r ) — периодическая процентная ставка (9% или 0.09 в десятичной форме),
• ( n ) — количество периодов (4 года).

Подставим ваши данные в формулу:

[ PV = 1000 \times \left(1 - \frac{1}{(1 + 0.09)^4}\right) \div 0.09 ]

Теперь произведем расчеты:

1. Рассчитаем ((1 + 0.09)^4): ((1.09)^4 = 1.41158).

2. Найдем (\frac{1}{1.41158}): (\frac{1}{1.41158} = 0.70843).

3. Вычислим (1 - 0.70843): (1 - 0.70843 = 0.29157).

4. Разделим результат на 0.09: (\frac{0.29157}{0.09} = 3.23967).

5. Умножим полученное значение на 1 000 рублей: (1000 \times 3.23967 = 3239.67).

Таким образом, приведенная к настоящему моменту сумма будущих доходов составляет приблизительно 3 239.67 рублей.